Đáp án:

$8$ bác sỹ và $9$ y tá 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (người) lần lượt là số bác sỹ và số y tá trong tổ `(x;y\in N`*)

Số bác sỹ được chia vào các phòng là: `3/4x` (người)

Số y tá được chia vào các phòng là: `2/3y` (người)

Vì mỗi phòng đều gồm $1$ bác sỹ, $1$ y tá và đều cùng số phòng như nhau nên:

`\qquad {3/4x}/1={2/3y}/1`

`<=>{3x}/4={2y}/3`

`<=>9x=8y<=>9x-8y=0` $(1)$

Số bác sỹ còn lại là: `x-3/4x=1/4x` (người)

Số y tá còn lại là: `y-2/3y=1/3y` (người)

Số bác sỹ và y tá còn lại là $5$ người nên:

`\qquad 1/4x+1/3y=5` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}9x-8y=0\\\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{3}y=5\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}x=8\\y=9\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$

Vậy tổ có $8$ bác sỹ và $9$ y tá

Đáp án:

 8 bác sĩ, 9 y tá

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` (bác sĩ) là số bác sĩ trong tổ `(x \in N`*`)`

        `y` (y tá) là số y tá trong tổ `(y \in N`*`)`

 Vì số bác sĩ và y tá trong mỗi phòng bằng nhau

nên ta có phương trình: `3/(4)x=2/(3)y`

                        `<=> 3/(4)x-2/(3)y=0`  `(1)`

 Số bác sĩ còn lại là: `x-3/(4)x=1/(4)x`

 Số y tá còn lại là: `y-2/(3)y=1/(3)y`

  Vì tổng số bác sĩ và y tá còn lại là 5 người

nên ta có phương trình: `1/(4)x+1/(3)y=5`   `(2)`

Từ `(1)(2)` ta có HPT:

$\begin{cases} \dfrac{3}{4}x-\dfrac{2}{3}y=0\\\\\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{3}y=5 \end{cases}$
Giải HPT ta được:
$\begin{cases} x=8\\y=9 \end{cases}$     

Vậy trong tổ có 8 bác sĩ, 9 y tá.