Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc `B=70<sup>0`</sup>, góc `C=50<sup>0`</sup> nên góc `A=60<sup>0`</sup>. 

Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=20⁰.Tương tự,ta cũng có góc CAH=40⁰

Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :

BH=AB.sin góc BAH=`25.sin 20<sup>0</sup>=8,55` (cm)
AH=BH.tan góc B=`8,55.tan 70<sup>0</sup> =23,49` (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=`23,49.tan 40<sup>0</sup> =19,71` (cm)

Theo đề bài,ta có:`BH=12`cm;`CH=18`cm nên `BC=30`cm.

Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan `60<sup>0</sup> .12 =12√3` (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A₁ =30⁰

Xét tam giác vuông AHC,ta có:
`AH<sup>2</sup> +HC<sup>2</sup>  =AC<sup>2`</sup>
`(12√3)<sup>2</sup>  +18<sup>2</sup> =AC<sup>2`</sup>

`=>AC=6√21` (cm)

Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH

                                                       12√3=tan góc C.18

                                                       => góc C=49⁰ =>góc A₂ =41⁰ =>gócA= 71⁰

Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm

Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=71⁰,góc C=49⁰    

Ròy đóa Tuyền 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.

Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 60⁰ .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A₁ =30⁰

Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH² +HC²  =AC²
(12√3)²  +18² =AC²

=>AC=6√21 (cm)

Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH

                                                       12√3=tan góc C.18

                                                       => góc C=49⁰ =>góc A₂ =41⁰ =>gócA= 71⁰

Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm

Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=71⁰,góc C=49⁰