cho tam giác abc cân tại a, trung tuyến am. đường trung trực của ab cắt am tại o. chứng minh rằng o cách đều 3 đỉnh của tam giác abc. vẽ hộ mk hình nhé các bn
cho tam giác abc cân tại a, trung tuyến am. đường trung trực của ab cắt am tại o. chứng minh rằng o cách đều 3 đỉnh của tam giác abc. vẽ hộ mk hình nhé các bn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: OE là đường trung trực của AB
`→{AE=EBOEA^=OEB^=90o`
Xét `ΔAOE` và `ΔBOE:`
OE: chung
`OEA^=OEB^` (cmt)
`AE=EB` (cmt)
`→ΔAOE=ΔBOE (c.g.c)`
`→AO=BO` (2 cạnh tương ứng) (1)
ΔABC cân tại A
AM là trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác
`→BAM^=CAM^`
hay `BAO^=CAO^`
Xét `ΔAOB` và `ΔAOC`:
`AB=AC` (ΔABC cân tại A)
`BAO^=CAO^` (cmt)
`AO`: chung
`→ΔAOB=ΔAOC` (c.g.c)
`→OB=OC` (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2) `→OA=OB=OC`
→ O cách đều 3 đỉnh của tam giác
xin hay nhất
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì tam giác ABC cân tại A (GT).
Mà AM là đường trung tuyến (GT).
⇒ AM là đường trung trực (theo tính chất).
Mà đường trung trực của AB (tức ứng với đỉnh C) cắt AM tại O (GT).
⇒O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (giao của 2 đường trung trực).
⇒O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC (tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác).
Vậy O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC (đpcm).
Vote 5 sao bạn nhé
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK