Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 sao cho chữ số1 và chữ số3 không đứng cạnh nhau
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 sao cho chữ số1 và chữ số3 không đứng cạnh nhau
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Nếu xếp tuỳ ý, có 6! cách hoán vị.
Nếu xếp sao cho 1 và 3 luôn cạnh nhau:
– Có 2 cách xếp 2 số này cạnh nhau.
– Cho 1, 3 thành 1 số A. Ta có các số A, 2, 4, 5, 6.
-Có 5! cách hoán vị 5 số này.
Suy ra : có 6!−5!=600 cách xếp để 1, 3 không cạnh nhau.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta đi xét biến cố đối: Xếp các chữ số 1,2,3,4,5,6 thành số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chữ số 1 và chữ số 3 đứng cạnh nhau.
Xét chữ số 1 và chữ số 3 cạnh nhau có 2 cách xếp.
Ta gộp chữ số 1 và chữ số 3 thành một số $A$. Bây giờ ta đi xếp $A,2,4,5,6$. Số cách xếp các số này là hoán vị 5 số này. Suy ra số cách xếp là $5!$ cách.
Suy ra số cách lập số tự nhiên có 6 chữ số có chữ số 1 và chữ số 3 đứng cạnh là $2.5!$ cách.
Trở lại bài toán: Nếu lập một số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có $6!$ cách
Vậy số cách xếp số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 sao cho chữ số1 và chữ số 3 không đứng cạnh nhau là $6!-2.5!=480(cách)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK