Bài 2.45 Lớp 10A1 có 10 bạn nam, trong đó có Tuấn và 15 bạn nữ, trong đó có Ngọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn bất kỳ của lớp 10A1 ngồi quanh một bàn tr
Lời giải 1 :
a) Chọn 4 bạn Tuấn và Ngọc thì có số cách chọn là $1.1.C_{23}^{2}=\dfrac{1.1.23.22}{2!}=253$(cách)
do không kể thứ tự. Chọn Tuấn cố định, có hai cách xếp Ngọc ngồi kề Tuấn, còn hai bạn có 2! cách xếp. Vậy số cách xếp là : $253.2!.2=1012$ cách
b) Chọn $4$ bạn có Tuấn nhưng không có Ngọc có thì có số cách là: $1.C_{23}^3=1771$(cách) do không kể thứ tự. Chọn Tuấn cố định, xếp bốn bạn vào bàn tròn thì có $3!$ cách xếp do đó ta có số cách chọn là $1771.3!=10626$ cách
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,
Chọn một bạn nữ khác và một bạn nam khác có $C_{9}^1.C_{14}^1=126$ cách
Xếp bạn nam đối diện Tuấn có $1$ cách, xếp hai bạn nữ có $2!$ cách
Vậy số cách xếp là $126.2!=252$
b,
Chọn Tuấn và $3$ bạn khác, không có Ngọc (chọn từ $10+15-2=23$ người) có $C_{23}^3$ cách
Số cách xếp:
$C_{23}^3.3!=10626$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK