Trang chủ Toán Học Lớp 7 tìm x,y,z biết 1/x+1/y+1/z=1 câu hỏi 2149637 - hoctapsgk.com

tìm x,y,z biết 1/x+1/y+1/z=1 câu hỏi 2149637 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

tìm x,y,z biết 1/x+1/y+1/z=1

Lời giải 1 :

Đáp án:

Bổ sung đề: `x;y;z` là các số nguyên dương

Giải thích các bước giải:

Do vai trò của `x,y,z` bình đẳng nên ta giả sử `x <= y <=z`

Khi đó, `1/x+1/y+1/z <= 3/x`

Hay `1 <= 3/x`

`<=> x <=3`

Mà `x \in NN^*` nên `x \in {1;2;3}`

Với `x=1` thì `1/y+1/z=0` (Không có `x,y,z` thỏa mãn)

Với `x=2` thì `1=1/2+1/y+1/z <= 1/2+2/y`

`=> y <=4`

Mà `y >= x` nên `y \in {2;3;4}`

`*` `y=2=> 1/z=-1/2` (vô lí)

`*` `y=3 => z=6`

`*` `y=4 => z=4`

Với `x=3` thì `1=1/3+1/y+1/z <= 1/3+2/y`

`=> y <=3`

Mà `y >=x` nên `y=3=> z=3`

Vậy `(x;y;z)=(2;3;6),(2;4;4),(3;3;3)` và các hoán vị.

Thảo luận

-- Camon em :3
-- chúc mừng e lên 100k nhóa :D
-- Thanks anh :))))
-- Chúc mừng e lên 100k đỉm nhé ( vừa nãy bảo lừi mà vnx lên đựt =) )
-- Nốt một chặng cúi +)
-- Em chucmung chị lên `100` kar đỉm ạ
-- Camon nhaaaa :)
-- Dạ kcj a

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK