Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. 1. Chứng minh bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn . xác định tâm I của đườn
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. 1. Chứng minh bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn . xác định tâm I của đường tròn đó. 2. Chứng minh AH vuông góc BC. 3. Cho góc A = 600 , AB = 6cm. tính BD. 4. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn (I) CÂu 4 ạ
Lời giải 1 :
4) Gọi AH cắt BC tại F
=> AF vuông góc BC
Xét tam giác ADH và tam giác AFC có:
Góc ADH=góc AFC=90
Góc FAC chung
=>Tam giác ADH ∼ tam giác AFC(g-g)
=> Góc AHD =góc ACF
Ta có: ID=IH
=> Tam giác IDH cân tại I
=>Góc IDH=góc IHD
Xét tam giác BDC vuông tại D có O là trung điểm BC
=> OD=OB=OC
=>Tam giác ODC cân tại O
=>Góc ODC=góc OCD
Tương tự ta có OBD=góc ODB
Có Góc BDO+góc ODC=90
=>góc IDH+góc BDO=90
=>góc IDO=90
=> ID vuông góc DO
Xét (I) có DO vuông góc ID tại D
=> DO là tiếp tuyến của (I) tại D.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK