giúp mk: 1 câu =40 đ Cho tam giác nhọn ABC. Dựng về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác ACE và tam giác ABF theo thứ tự vuông cân tại E và F (Tam giác vuông
giúp mk: 1 câu =40 đ Cho tam giác nhọn ABC. Dựng về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác ACE và tam giác ABF theo thứ tự vuông cân tại E và F (Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa cân). Dựng tam giác DEF vuông cân tại D sao cho A và D cung nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF.Chứng minh AD vuông góc BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Từ A hạ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối MD cắt EF tại O.
Bằng 2 bổ đề đơn giản, ta thấy :
ΔMEF vuông cân (Hạ EP vuông góc AB, FQ vuông góc AC)
HF là phân giác ^AHC (Kẻ FI vuông góc AH và FK vuông góc BC)
Từ MEF vuông cân (tại M) kết hợp với DEF vuông cân
⇒ Tứ giác MEDF là hình vuông ⇒ OM = OD = OE = OF (1)
Từ HF là phân giác ^AHC, tương tự thì HE là phân giác ^AHB ⇒ ^EHF = (^AHB + ^AHC)/2 = 900
HEF vuông tại H có trung tuyến HO nên OH = OE=OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH = OD = OM ⇒ DHM vuông tại H hay DH vuông góc BC .
Mà AH cũng vuông góc BC nên tia HA trùng HD ⇒ 3 điểm D,A,H thẳng hàng.
Dẫn đến AD cũng vuông góc BC .
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK