Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) text{Ta có:}`

`3^200 = (3^2)^100 = 9^100`

`2^300 = (2^3)^100 = 8^100`

Mà `9 > 8 => 9^100 > 8^100`

                `=> 3^200 > 2^300`

Vậy `3^200 > 2^300`

`b) text{Ta có}`

`125^5 = (5^3)^5 = 5^15`

`25^7 = (5^2)^7 = 5^14`

Mà `15 > 14 => 5^15 > 5^14`

                    `=> 125^5 > 25^7`

Vậy `125^5 > 25^7`

`c) text{Ta có:}`

`9^20 = (3^2)^20 = 3^40`

`27^13 = (3^3)^13 = 3^39`

Mà `40 > 39 => 3^40 > 3^39`

                    `=> 9^20 > 27^13`

Vậy `9^20 > 27^13`

`d) text{Ta có:}`

`5^23 = 5^22 . 5`

Mà `6 > 5 => 6 . 5^22  > 5^22 . 5`

                `=> 6 5^22 > 5^23`

Vậy `6 . 5^22 > 5^23`

`e) text{Ta có:}`

`2^16 = 2^{3+13} = 2^3 . 2^13 = 8 . 2^13`

Vì `8 > 7 => 8 . 2^13 > 7 . 2^13`

              `=> 2^16 > 7 . 2^13`

Vậy `2^16 > 7 . 2^13`

`f) text{Ta có:}`

`21^15 = (3 . 7)^15 = 3^15 . 7^15`

`27^5 . 49^8 = (3^3)^5 . (7^2)^8 = 3^15 . 7^16`

Vì `7^15 < 7^16 => 3^15 . 7^15 < 3^15 . 7^16`

                           `=> 21^15 < 27^5 . 49^8`

Vậy `21^15 < 27^5 . 49^8`

Đáp án:

27^5<49^8<21^15

Giải thích các bước giải:

a, Ta có:

3^200=(3²)^100=9^100

2^200=(2³)^100=8^100

Vì 9^100 >8^100 nên 3^200>2^300

b,Ta có:

125^5=(5³)^5=5^15

25^7=(5²)^7=5^14

Vì 15>14 nên suy ra 5^15>5^14

⇒125^5>25^7

Vậy 125^5>25^7

c,Ta có:

9^20=(3³)^10=3^20

27^13=(3²)^13=3^39

Vì 20<39 nên suy ra 3^20<3^39

⇒9^20<27^13

Vậy 9^20<27^13

d,Ta có:

A=5^23

B=6.5^22

⇒A=5.5^22

⇒B=6.5^22

Vì 5^22=5^22 nên ta so sánh thừa số còn.

Vì 5<6⇒B>A

e,Ta có: 

2^16=2³.2^13=8.2^13

vì 7<8 nên 7.2^13<8.2^13 hay 7.2^13<2^16

d, Ta có:

2^15=(21³)^5=9261^5

⇒21^5>27^5

vì 27<49;5<8 nên 27^5<49^8

49^8=(49²)^4=2401^4

⇒2401^4<9261^5

⇒49^8<21^15

Vậy 27^5<49^8<21^15

Mong bạn làm bài tốt!