Bạn tham khảo

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 14: 

Ta có: `{x ∈ N // x > 50} ; x ∈ BC(4;5;8)`

`4 = 2^2`

`5 = 5`

`8 = 2^3`

`→ BCN N(4;5;8) = 2^3 . 5 = 40`

`→ BC(4;5;8) = B(40) = {40;80;..}`

Vậy số học sinh của lớp là `40` học sinh.

Câu 16:

Ta có: 

`276 : A ` dư `36`

`→ 276 - 36 = 240 ⋮ A (A ∈ Z)`

`453 : A` dư `21`

`→ 453 - 21 = 432 ⋮ A (A ∈ Z)`

`240 = 2^4 . 3 . 5`

`432 = 2^4 . 3^3`

`-> ƯCLN (240;432) = 2^4 . 3 = 48`

Vậy `A = 48`

Câu 15:

Ta có: `{ x ∈ N // x \ne 0 ⋮ 36;90}; x ∈ BCNN(36;90)`

`36 = 2^3 . 3^2`

`90 = 2 . 3^2 . 5 `

`BCNN(36;90) = 2^3 . 3^2 . 5 = 180`

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khác `0` chia hết cho `36` và `90` là `180`

Câu 17:

Gọi `\overline{abc} ⋮ 5` là số cần tìm.

Ta có:

`a ∈ 6;5` (2 số)

`b ∈ 6;0;5`  (3 số)

`c ∈ 0;5`  (2 số)

`→ 2 .  3 . 2 = 12`

Vậy dùng `6, 0, 5` lập được `12` số có `3` chữ số chia hết cho `5.`

Câu 14

Gọi số học sinh của lớp 6A là a ( a ∈ N ; a < 50 )

Theo bài ta suy ra 

a $\vdots$ 4 ; a $\vdots$ 5 ; a $\vdots$ 8

=> a ∈ BC ( 4 ; 5 ; 8 )

Ta có :

4 = `2^2`

5 = 5

8 = `2^3`

=> BCNN ( 4 ; 5 ; 8 ) = `2^3` × 5 = 8 × 5 = 40

BC ( 4 ; 5 ; 8 ) = BC ( 40 ) = { 0 ; 40 ; 80 ; ..... }

Mà số học sinh không vượt quá 50 học sinh => lớp đó có 40 học sinh

Câu 15

Vì số cần tìm là số nhỏ nhất => a = BCNN ( 36 ; 90 )

Ta có :

36 = `2^3` × `3^2` 

90 = 2 × `3^2` × 5

=> BCNN ( 36 ; 90 ) = `2^2` × `3^2` × 5 = 4 × 9 × 5 = 180

Vậy số cần tìm là 180

Câu 16

Theo bài ta suy ra :

( 276 - 36 ) $\vdots$ A hay 240 $\vdots$ A

( 453 - 21 ) $\vdots$ A hay 432 $\vdots$ A

=> A = ƯCLN ( 240 ; 432 )

Ta có :

240 = `2^4` × 3 × 5

432 = `2^4` × `3^3`

=> ƯCLN ( 240 ; 432 ) = `2^4` × 3 = 16 × 3 = 48

Vậy số cần tìm là 48

Câu 17

Chữ số hàng trăm có 2 sự lựa chọn

Chữ số hàng chục có 3 sự lựa chọn

Chữ số hàng đơn vị có 2 sự lựa chọn

Lập được tất cả :

2 × 3 × 2 = 12 ( số )

`#dtkc`