Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số thùng nước nhà máy sản xuất mỗi ngày là x ( thùng)

    (x <2100, x thuộc N*)

Thời gian dự định nhà máy sản xuất xong 2100 thùng nước sát khuẩn là: 2100/x ( ngày)

Thực tế, mỗi ngày nhà máy sản xuất đc số thùng nước sát khuẩn là: x+35 (thùng)

Thời gian thực tế nhà máy sản xuất xong 2100 thùng nước sát khuẩn là: 2100/x+35 ( ngày)

Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn là 3 ngày nên ta có pt:

    2100/x - 2100/x+35 = 3

⇔2100 × (x+35) - 2100x =3x (x+35)

⇔2100x + 73500 - 2100x =3x² +105

⇔3x²+105 -73500=0

⇔x²+35x -24500=0

    ( a=1, b=35, c=-24500)

Giải pt ta đc:

x1=140 (nhận)

x2=-175 (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!!!!

Gọi số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch là $x$ (thùng/ngày, x∈N*)

Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn theo kế hoạch là $\dfrac{2100}{x}$ (ngày)

Số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy sản xuất được thực tế là $x+35$ (thùng/ngày)

Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn thực tế là $\dfrac{2100}{x+35}$ (ngày)

Vì nhà máy đã sản xuất xong trước thời hạn là 3 ngày

$→$ Ta có pt: $\dfrac{2100}{x}-\dfrac{2100}{x+35}=3$

$↔\dfrac{2100(x+35)}{x(x+35)}-\dfrac{2100x}{x(x+35)}=\dfrac{3x(x+35)}{x(x+35)}\\↔2100(x+35)-2100x=3x(x+35)\\↔2100x+73500-2100x=3x^2+105x\\↔-3x^2-105x+73500=0\\↔x^2+35x-24500=0(*)$

Ta có: $a=1,\,b=35,\,c=-24500$

$Δ\,=b^2-4ac\\\quad =35^2-4.1.(-24500)\\\quad =1225+98000\\\quad =99225>0\\→Δ>0$

$→ $ Pt $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35+\sqrt{99225}}{2.1}=140(TM)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35-\sqrt{99225}}{2.1}=-175(KTM)$

Vậy theo kế hoạch mối ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn