Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Mệnh đề là: a,c,e,h, i, k, l,  m, n

Mệnh đề chứa biến: i

Bài 2:

a là mệnh đề đúng vì $9\quad\vdots 3$

b là mệnh đề sai vì với $a=-1, b=-3\to a^2=1, b^2=9\to a^2\le b^2$

c là mệnh đề sai vì với $a=3\to a\quad\vdots\quad 3, a\quad\not\vdots\quad 6$

d là mệnh đề đúng vì $\pi\approx 3.14$

e là mệnh đề đúng vì $(2,3)=1$

f là mệnh đề đúng vì $81=9^2$

g là mệnh đề đúng vì $5>3$

h là mệnh đề sai vì $15$ không chia hết cho $4$

Bài 3:

a. Mệnh đề sai vì với $x=0\to x^2=0<1$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R: x^2\le 1$

b.Mệnh đề sai vì phương trình $6x^2-13x+6=0$ có nghiệm $x\in\{\dfrac32,\dfrac23\}$

Mệnh đề phủ định: $\not\exists x\in Z: 6x^2-13x+6\ne 0$

c. Mệnh đề đúng 

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in N, \forall y\in N: y\ne x+2$

d.Mệnh đề sai vì $x=0\to\dfrac{x}y+\dfrac{y}x$ không tồn tại

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R, \exists y\in R: \dfrac{x}y+\dfrac{y}x<0$

Bài 4: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là

a.$\sqrt6$ không là số hữu tỉ

b.$n$ chia hết cho $3$ và $5$ thì $n$ không chia hết cho $15$

c.$\exists x\in N: x^2+x+3<0$

d.$\forall x\in N, \forall y\in R: \dfrac{x}y+\dfrac{y}x\ne 2$

Bài 5:

a.Đúng

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R: x^2+6\le 0$

b.Sai 

Mệnh đề phủ định: $\forall x\in R: x^2+x+1\ne 0$

c.Đúng

Mệnh đề phủ định: $\forall x\in R: x<x^2$