Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 33,5km/h\\
{v_2} = 46,5km/h
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Sau khi gặp nhau, khoảng cách giữa 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
d = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_1}\\
 \Rightarrow 12 = \dfrac{9}{{60}}\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\\
 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 80km/h
\end{array}\)

Gọi t là thời gian từ khi xe 1 qua A đến khi 2 xe gặp nhau.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = \dfrac{{60}}{2} = 30\\
{s_2} = {v_2}\left( {t - \dfrac{{15}}{{60}}} \right) = 30 \Rightarrow {v_2}\left( {t - 0,25} \right) = 30\\
 \Rightarrow \left( {80 - {v_1}} \right)\left( {t - 0,25} \right) = 30\\
 \Rightarrow 80t - 20 - {v_1}t + 0,25{v_1} = 30\\
 \Rightarrow 80t - 20 - 30 + 0,25.\dfrac{{30}}{t} = 30\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{4 + \sqrt {10} }}{8}h\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 33,5km/h\\
{v_2} = 46,5km/h
\end{array} \right.
\end{array}\)