Vì p là SNT lớn hơn 3 lên p—1 và p+1 là số chẵn=» (p—1)×(p+1) chia hết cho 8(1)
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 lên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2. Tính từng trường hợp »» chia hết cho 3.kết hợp vs (1) chia hết cho 24(điều phải chứng minh)

p là số nguyên tố lớn hơn 3. => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵ N*)

Nếu p=3k+2

p+4 =3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

p+4 là hợp số( trái với đề, loại)

vậy p=3k+1.

p+8 = 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

p+8 là hợp số.

Đáp án:

 B1:

ta có: (p-1)p(p+1) chia hết cho 3   mà (P.3)=1 nên 

(p-1)(p+1) chia hết cho 3     (1)

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ. P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp có 1 số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8.        (2)

tu 1 va 2 suy ra (p-1)(p+1) chia het cho 2 so nguyen to la 3 va 8

vay (p-1)(p+1) chia het cho 24

Giải thích các bước giải: