Đáp án:

$40$ thùng 

Giải thích các bước giải:

Gọi số thùng khẩu trang dự định làm trong $1$ ngày là $x$ thùng $(x\in N^*)$

Thời gian dự định xong kế hoạch là $\dfrac{1200}{x}$ ngày 

$⇒$Thời gian thực tế làm xong $\dfrac{1200}{x}-9$

Số khẩu trang cần làm sau 3 ngày đầu là $1200-3x$

Sau 3 ngày đầu, số khẩu trang thực tế làm trong $1$ ngày là $x+20$ thùng

$⇒$Thời gian thực tế làm xong $\dfrac{1200-3x}{x+20}+3$

Theo đề ra ta có: 

$\dfrac{1200}{x}-9=\dfrac{1200-3x}{x+20}+3$

$⇔\dfrac{400}{x}-4=\dfrac{400-x}{x+20}$

$⇔(400-4x)(x+20)=(400-x)x$

$⇔400x-4x^2+8000-80x=400-x^2$

$⇔3x^2+80x-8000=0$

$⇔\left[\begin{matrix} x=40(TM x\in N^*)\\ x=\dfrac{-200}{3}(KTM)\end{matrix}\right.$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày họ cần sản xuất $40$ thùng khẩu trang y tế

Gọi $x$ (thùng/ngày) là năng suất làm việc theo dự định ($x\in\mathbb{N^*}$)

Thời gian làm theo dự định là $\dfrac{1200}{x}$ ngày 

Thực tế, $3$ ngày đầu làm với năng suất dự định nên làm được $3x$ thùng. Trong $\dfrac{1200}{x}-3-9=\dfrac{1200-12x}{x}$ ngày đã làm hết $1200-3x$ thùng còn lại 

Ta có phương trình: 

$(1200-3x):\dfrac{1200-12x}{x}=x+20$

$\to (1200-3x).x=(x+20)(1200-12x)$

$\to -3x^2+1200x=-12x^2+960x+24000$

$\to x=40$ (TM)

Vậy theo dự định, mỗi ngày cần làm $40$ thùng