Đáp án:

$\\$

`a,`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{BAD}=hat{BED}=90^o` (gt)

`BD` chung

`hat{ABD}=hat{EBD}` (gt)

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> AD=DE` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

`b,`

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :

`hat{ADF}=hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)

`AD=DE` (cmt)

`hat{FAD}=hat{CED}=90^o` (gt)

`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)

`-> DC=DF` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

`c,`

Cách 1 :

Do `ΔABD = ΔEBD` (cmt)

`-> AD=EB` (2 cạnh tương ứng)

Do `ΔADF=ΔEDC` (cmt)

`-> AF=EC` (2 cạnh tương ứng)

Có : $\begin{cases} AB + AF = BF\\ EB + EC=BC \end{cases}$

ma `AB=EB` (cmt) và `AF=EC` (cmt)

`-> BF=BC`

Cách 2 :

Xét `ΔBEF` và `ΔBAC` có :

`hat{BEF}=hat{BAC}=90^o` (gt)

`hat{B}` chung

`AB=EB` (cmt)

`-> ΔBEF = ΔBAC` (góc - cạnh - góc)

`-> BC =BF` (2 cạnh tương ứng)

Bạn xem ảnh ạ