Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

a/. `(2x+1)/(2x-1)` - `(2x-1)/(2x+1)` = `8/(4x²-1)`

ĐKXĐ:  x # `1/2`;  x # -`1/2`

MTC: (2x+1)(2x-1)

⇔ `((2x+1)(2x+1))/((2x-1)(2x+1))` - `[(2x-1)(2x-1)]/[(2x-1)(2x+1)]` = `8/[(2x-1)(2x+1)]`

⇔ (2x+1)² - (2x-1)² = 8

⇔ 4x² + 4x + 1 - 4x² + 4x - 1 - 8 = 0

⇔  (4x² - 4x²) + (4x + 4x )+ (1 - 1 - 8) = 0

⇔ 8x - 8 = 0

⇔ 8x = 8

⇒ x = 8 : 8 

⇒ x = 1

Vậy S = {1 }

b/. |5x - 1| - 2x = 7  (1)

Trường hợp 1: |5x - 1|  = 5x - 1 khi x ≥`1/5`

(1)⇔ 5x - 1 - 2x = 7 

⇔ (5x - 2x) - 1 -7 = 0

⇔ 3x - 8 = 0

⇔ 3x = 8

⇒ x = `8/3`  (nhận)

Trường hợp 1: |5x - 1|  = - ( 5x - 1) khi x <`1/5`

(1)⇔ - (5x - 1) - 2x = 7 

⇔ - 5x + 1 - 2x - 7 = 0

⇔ (- 5x - 2x) + (1- 7) = 0

⇔ - 7x - 6 = 0

⇔ 7x = - 6

⇒ x = `(-6)/7` (nhận)

Vậy S = { `8/3`; `(-6)/7`}

c/. (x + 1)(2x - 2) - 3³ - 5x - (2x + 1)(3 - x) = 0

⇔ 2x²- 2x + 2x - 2 - 27 - 6x + 2x² - 3 + x = 0

⇔ (2x²+ 2x²) + (- 2x + 2x  - 6x + x) + (- 2 - 27 - 3) = 0

⇔ 4x² - 5x - 32 = 0

Bạn xem lại đề cho rồi báo mình giải tiếp nha

 Câu 2:

Gọi thời gian để vòi chảy vào đầy bể là x (giờ) (x > 0)

Lượng nước chảy vào bể trong 1 giờ là: 

1 : x  = `1/x` (dung tích bể)

Lượng nước chảy ra khỏi bể trong 1 giờ là: 

`1/x` . `4/5` = `4/(5x)` (dung tích bể)

Lượng nước còn lại trong bể sau 1 giờ là: 

`1/x` - 4/(5x)`  (dung tích bể)

Sau 5 giờ lượng nước còn lại trong bể là `1/8` dung tích bể , nên ta có phương trình:

     5.(`1/x` - `4/(5x)`) = `1/8`

⇔ `5/x` - `4/x` = `1/8`

⇔ `1/x` = `1/8`

⇔ x = 8  (nhận)

Vậy thời gian để vòi chảy vào đầy bể là 8 giờ.

Đáp số: 8 giờ

Chúc bạn học tốt nhé