Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1.1

Trong một tứ giác tổng 4 góc bằng 360 độ:

A + B + C + D = 360 (mà B = A + 10, C = B + 10, D = C + 10, thế tất cả vô, qui về chung một ẩn A)

A + (A + 10) + ( B + 10) + (C+ 10) =  360

A + (A + 10) + (A + 10 +10 ) + ( A + 10 + 10 + 10) = 360

A + A + 10 + A + 10 + 10 + A + 10 + 10 + 10 = 360

4A +  60 = 360  ⇒ 4A = 300

⇒ A = 300/4 = 75

B = A + 10 = 85

C= B + 10 = 95

D = C + 10 = 105

Chọn đáp án B

1.2

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên: A + B + C + D= 360 

Thế C = 60, D = 80 vào ta được: A + B + 60 + 80 = 360 ⇒A + B = 360 - 60 - 80  ⇒ A + B = 220 (1)

Mà A - B = 10   (2) lấy (1) + (2) ta được: A + B + A - B = 230 

⇒ 2A =230 ⇒ A = 115 và thế A = 115 vào (1) suy ra B = 220 - A = 220 - 115 = 105

Vậy góc A = 115 và góc B = 105

1.3

Tứ giác ABCD có chu vi 66cm suy ra: AB + BC + CD + AD = 66cm (1)

Chu vi tam giác ABC được tính như sau: AB + BC + AC = 56cm (2) 

Chu vi tam giác ACD được tính như sau: AC + CD + AD = 60(cm) (3) 

Lấy (2) + (3) ta được hệ: AB + BC + AC + AC + CD + AD = 56 + 60 

⇒(AB + BC + CD + AD) + 2AC = 116

Mà theo 1 thì ta có AB + BC + CD + AD = 66cm, thế vào biểu thức trên ta được 66 + 2 AC = 116

⇒ 2AC = 116-66 = 50 ⇒AC = 25(cm)

Vậy độ dài cạnh AC là 25 (cm)

#2 Hình thang

11.  Tổng các góc ABCD bằng 360 độ: 

A + B + C + D = 360 

Mà vì AB // CD nên A + D = 180 mà A = 3D, thế vào ⇒ 3D + D = 180 ⇒ 4D = 180,

⇒ D = 180/4 =45

Vậy A = 3x45 = 135

Vì AB // CD nên B + C = 180 (*)

Mà B - C = 30 ⇒ B = 30 + C  thế vào pt (*) ta được: 30 + C + C = 180 ⇒ 2C = 180 - 30 =150

Suy ra C = 150/2 = 75

Và B = 30 + C = 30 + 75 = 105 

Vậy A = 135, B = 105, C = 75, D = 45

OKieeee