Đáp án:

$\text{ Câu 1:}$

Gọi `x(km)` là độ dài quãng đường `AB(x>0)`

`***` Thời gian người đi xe máy đi từ `A` đến `B` là: `x/30` ( giờ)

`***` Thời gian người đi xe máy đi từ `B` về `A` là: `x/24` (giờ)

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

`***` Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `30` phút nên ta có phương trình:

`x/24 -x/30 =1/2`

`<=>(5x)/(120)-(4x)/(120)=1/2`

`<=>x/120=1/2`

`<=>2x=120`

`<=>x=60(tmđk)`

Vậy quãng đường `AB` dài `60km`

`\text(   )`

$\text{ Câu 2:}$

Gọi `x(km)` là độ dài quãng đường `AB(x>0)`

`***` Thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` là: `x/60` (giờ)

`***`Vận tốc ô tô đi từ `B` về `A` là: `60-20=40` (km/h)

`->` Thời gian ô tô đi từ `B` về `A` là: `x/40` (giờ)

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

`***`Vì thời gian về hết nhiều hơn thời gian đi `30` phút nên ta có phương trình:

`x/40-x/60=1/2`

`<=>(3x)/(120)-(2x)/(120)=1/2`

`<=>x/120=1/2`

`<=>2x=120`

`<=>x=60(tmđk)`

Vậy quãng đường `AB` dài `60km`

`\text(   )`

`\text( Câu 3:)`

Gọi `x(km//h)` là vận tốc ô tô thứ nhất `(x>0)`

`->` Vận tốc ô tô thứ hai là `x+20` (km/h)

`***` Thời gian ô tô thứ nhất đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là:

`10` giờ `30` phút `-6` giờ `=4` giờ `30` phút 

`=4,5` giờ

`->` Quãng đường ô tô thứ nhất đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `x.4,5` (km)

`***` Thời gian ô tô thứ hai đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là:

`10` giờ `30` phút `-7` giờ `30` phút `=3` giờ

`->` Quãng đường ô tô thứ hai đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là `(x+20).3` (km)

`***`Vì ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai cùng đi trên quãng đường bằng nhau nên ta có phương trình:

`x.4,5=(x+20).3`

`<=>4,5 x=3x+60`

`<=>4,5x-3x=60`

`<=>1,5x=60`

`<=>x=40(tmđk)`

`->` Vận tốc ô tô thứ `2` là `40+20=60(km//h)`

Vậy vận tốc thứ nhất là `40km//h` vận tốc ô tô thứ hai là `60km//h`