bài 2

gọi `a,b,c` là 3 cạnh của tam giác và chúng lần lượt tỉ lệ với `3;5;7`

áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/3=b/5=c/7=>(c-a)/(7-3)=8/4=2`

`a/3=2=>x=6`

`b/5=2=>b=10`

`c/7=2=>c=14`

vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt có số đo: `6 cm; 10cm; 14 cm`

bài 3         

a)

`A+B=x^2-2xy+y^2+3xy-y^2. 5x^2`

`A+B=x^2+(-2xy+3xy)+y^2.-5x^2y^2`

`A+B=-5x^2y^2+x^2+y^2+xy`

b)

`A-B=x^2-2xy+y^2-(3xy-y^2 .5x^2)`

`A-B=x^2-2xy+y^2-3xy+5x^2y^2` 

`A-B=5x^2y^2+x^2+y^2-5xy`

Hướng dẫn trả lời:

Bài 2:

- Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là `x, y, z (x, y, z ∈ N^{**}).`

- Vì độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ thuận với 3, 5, 7 nên ta có:

`x/3 = y/5 = z/7.`

- Khi đó z là cạnh lớn nhất và x là cạnh nhỏ nhất. Mà theo đề bài ta có cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 8 cm nên: z - x = 8.

- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/3 = y/5 = z/ 7 = {z - x}/{7 - 3} = 8/4 = 2.`

⇒

`** x/3 = 2. → x = 2.3 = 6 (cm).`

`** y/5 = 2. → y = 2.5 = 10 (cm).`

`** z/7 = 2. → z = 2.7 = 14 (cm).`

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là `6 cm, 10 cm, 14 cm.`

Bài 3:

`A = x^2 - 2xy + y^2.`

`B = 3xy - y^2. 5x^2.`

a) `A + B.`

`= (x^2 - 2xy + y^2) + (3xy - y^2. 5x^2).`

`= (x^2 - 2xy + y^2) + (3xy - 5x^2y^2).`

`= x^2 - 2xy + y^2 + 3xy - 5x^2y^2.`

`= x^2 + (- 2xy + 3xy) + y^2 - 5x^2y^2.`

`= x^2 + xy + y^2 - 5x^2y^2.`

b) `A - B.`

`= (x^2 - 2xy + y^2) - (3xy - y^2. 5x^2).`

`= (x^2 - 2xy + y^2) - (3xy - 5x^2y^2).`

`= x^2 - 2xy + y^2 - 3xy + 5x^2y^2.`

`= x^2 + (- 2xy - 3xy) + y^2 + 5x^2y^2.`

`= x^2 - 5xy + y^2 + 5x^2y^2.`