Bài 2: từ 1 đến 2001 có bao nhiêu số lẻ, bao nhiêu số chẵn ? Tổng các số lẻ và tổng các số chẵn hơn kém nhau số đơn vị ?

                                              Bài giải

     Có tất cả số số lẻ là:    

   (2001-1):2+1=1001 (số lẻ)           

   Có tất cá số số chẵn là:          

   (2000-2):2+1=1000 (số chẵn)       

  Tổng của các số lẻ là:           

 (2001+1)x1001:2= 1002001   

     Tổng của các số chẵn là:         

  (2000+2)x1000:2=1001000   

  → Tổng của các số lẻ hơn tổng của các số chẵn là:    

               1002001-1001000=1001 (đơn vị)

Bài 3: Cho dãy số 1;2;3;4;5;6;……. 1991;1992 . a) hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số . b) tìm chữ số thứ 3000 của dãy số .

                                                  bài giải

                   - Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 số. có 9 x 1 = 9 chữ số.

                   - Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có (99-10):1+1=90 số.

                     có: 90 x 2 = 180 chữ số.

                    - Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có (999-100):1+1=900 số.

                    có 900 x 3 = 2700 chữ số

                - Số 4 chữ số từ 1000 đến 1992 có 993 số.

                 có (1992-1000):1+1=993 x 4 = 3972 chữ số.

       Vậy dãy số 1,2,3,4,......1991,1992 có: 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 chữ số

        b) Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số:

         Ta có từ 1 đến 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số

       Số chữ số để viết số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 là:

       3000 - 2889 = 111 chữ số

Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ số thứ ba của số thứ 28 của số có 4 chữ số.

Vì 111 : 4 = 27 (dư 3)

Số thứ 28 của số có 4 chữ số là số: 1027

Chữ số thứ 3 của số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy đó là chữ số 2

      Bài 24: Cho dãy số 2;4;6;8;10;…….1992 . a) hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số? b) tìm chữ số thứ 2000 của dãy số .

                                             Bài giải

     a,Dãy số trên có số số hạng là :

(1992−2)÷2+1=996(số hạng).(1992−2)÷2+1=996(số hạng).

b,Số hạng thứ 2000 của dãy là :

2×2000=4000.2×2000=4000.

                    Đáp số : a, 996 số hạng

                                  b, 4000.

Bài 25 : Cho dãy số tự nhiên: 1;2;3;4;…….x Tìm x Để số chữ số của dãy gấp 3 lần x

                              Bài giải

số có 1 chữ số phải bù vào 9×2=18 chữ số
So có 2 chữ số pải bù vào 90×1=90 chữ số
So có 3 chữ số cần bù 0 chữ số
Tong số pải bù là 108 số
Dap án là 999+108=11107

Bài 27: hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 Để được một số chia hết cho 2, 3 và 5

                                                        bài giải

 Để 283** chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải là 0

   => Khi đó, ta có số 283*0

     283*0 chia hết cho 3 <=> 2 + 8 + 3 + * + 0 chia hết cho 3

    Mà : 283*0 có : 2 + 8 + 3 + * + 0 = 13 + *

   => * = 5

     Vậy 2 số viết thêm là 50