Đáp án:

 Bài `1`:

`a)`

`f(x)=g(x)-h(x)`

`=4x^2+3x+1-(3x^2-2x-3)`

`=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3`

`=(4x^2-3x^2)+(3x+2x)+(1+3)`

`=x^2+5x+4`

Vậy `f(x)=x^2+5x+4`

`b)`

Để `-4` là nghiệm của `f(x)`

`<=>f(-4)=0`

`<=>(-4)^2+5.(-4)+4=0`

`<=>16-20+4=0`

`<=>0=0(lđ)`

Vậy `x=-4` là nghiệm của `f(x)`

`c)`

Đặt `f(x)=0`

`<=>x^2+5x+4=0`

`<=>x^2+4x+x+4=0`

`<=>x.(x+4)+1.(x+4)=0`

`<=>(x+1).(x+4)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+4=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-4\end{array} \right.\)

Vậy `f(x)` có tập nghiệm là `S={-1;-4}`

Bài `2`:

Sửa đề: `4x->2x`

`f(x)=x^2+2x+2023`

`=x^2+2x+1+2022`

`=(x+1)^2+2022`

Vì `(x+1)^2≥0∀x`

`->(x+1)^2+2022≥2022∀x`

`->f(x)≥2022`

Dấu `'='` xảy ra `<=>x+1=0<=>x=-1`

Vậy `f(x)=2022` khi `x=-1`

________________________________

Để đề như cũ thì `f(x)>=2019` k phải `>=2022`

Ta có: `f(x)=x^2+4x+2023`

`=x^2+4x+4+2019`

`=x^2+2.x.2+2^2+2019`

`=(x+2)^2+2019`

Vì `(x+2)^2≥0∀x`

`->(x+2)^2+2019≥2019∀x`

`->f(x)≥2019`

Dấu `'='` xảy ra `<=>x+2=0<=>x=-2`

Vậy `f(x)=2019` khi `x=-2`

Đáp án:

$\\$

Bài `2.`

`a,`

`f (x) = g (x) - h (x)`

`-> f (x) = (4x^2 + 3x+1)-  (3x^2 - 2x -3)`

`-> f (x) = 4x^2 + 3x + 1 - 3x^2 + 2x+3`

`-> f (x) = (4x^2 - 3x^2) + (3x+2x) + (1+3)`

`-> f (x) = x^2 + 5x + 4`

`b,`

`f (x) = x^2 + 5x + 4`

`-> f (-4) = (-4)^2 + 5 . (-4) + 4`

`->  f (-4) = 16 - 20 + 4`

`-> f (-4) = -4+4`

`-> f (-4)=0`

`->x=-4` là nghiệm của `f (x)`

`c,`

`f (x) = x^2 + 5x+4`

Cho `f (x)=0`

`->x^2 + 5x +4=0`

`->x^2+x+4x+4=0`

`-> (x^2+x) + (4x+4)=0`

`-> x (x+1) + 4 (x+1)=0`

`-> (x+1) (x+4)=0`

`->x+1=0` hoặc `x+4=0`

`->x=-1` hoặc `x=-4`

Vậy `S ={-1;-4}`

Bài `3.`

`f (x) = x^2 + 4x + 2023`

`-> f (x) = x^2 + 4x + 4 + 2019`

`-> f (x) = x^2 + 2 . 2x + 2^2 + 2019`

`-> f (x) = (x+2)^2 + 2019`

Với mọi `x` có : `(x+2)^2 ≥ 0`

`-> (x+2)^2 + 2019 ≥ 2019 ∀x`

`-> f (x) ≥ 2019 ∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`↔ (x+2)^2=0`

`↔x+2=0`

`↔x=-2`

Vậy `f (x) ≥ 2019 ↔ x=-2`