Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                          Bài giải

Có tất cả số số lẻ là :`

       `( 2001 - 1 ) : 2 + 1 = 1001` ( số lẻ )

Có tất cả số chẵn là :

        ` ( 2001 - 2 ) : 2 + 1 = 1000` ( số chẵn )

Tổng các số lẻ là :

         ` ( 2001 + 1 ) × 1001 : 2 =1002001` 

Tổng của các số chẵn là :

            ( 2001 + 1 ) × 1000 : 2 = 1001000`

Tổng các số lẻ hơn tổng các số chẵn là :

               1002001 - 1001000 = 1001` ( đơn vị )

                              Đáp số : ` 1001` đơn vị

Bài 23 :

                                 Bài giải

Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 chữ số :

 Có :    ` 9 × 1 = 9` ( chữ số )

 Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 chữ số :

  Có :      `90 × 2 = 180` ( chữ số )

  Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có 900 chữ số :

  Có :         `900 × 3 = 2700` ( chữ số )

   Số 4 chữ số từ 100 đến 1992 có 993 chứ số :

   Có :         ` 993 × 4 = 3972` ( chữ số ).

 Vậy dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; ......... ; 1991 ; 1992 có tất cả : 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 ( chữ số )

b) 

Từ 1 đến 999 ta có : 

    `9 + 180 + 2700 = 2889` ( chữ số )

Số chữ số để viết 4 chữ số từ 1000 là :

   ` 3000 - 2889 = 111` ( chữ số )

Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ sô thứ của của chữ số thứ 28 của số có 28 chữ số :

     Vì : `111 : 4 = 27 dư 4` 

Nên :

 Số thứ 28 của số có 4 chữ số là : 1027

Suy ra :

Chữ số thứ 3 của chữ số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ  số thứ 3000 của dãy số đó 2 ( của 1027 )

Bài 24 : 

 a) Từ chữ số 2 đến chữ số 8 ta có :

   ` ( 8 - 2 ) : 2 + 1 = 4` ( số chẵn trong 1 dãy số )

Từ 10 đến 98 ta có : 

    ` ( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45` ( số chẵn có 2 chữ số trong 1 dãy số )

 Từ 100 đến 998 ta có :

      `( 998 - 100 ) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn  co 3 chữ số trong 1 dãy số )

  Từ 1000 đến 1992 ta có :

        `( 1992 - 1000 ) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có 4 chữ số trong 1 dãy số )

 Vậy dãy số có :

     `1 × 4 + 2 × 45 + 3 × 450 + 4 × 497 = 3432` ( chữ số )

 b) Theo những ý trên thì từ 2 đến 998 ta có :

      `1 × 4 + 4 × 450 = 1444` ( chữ số )

  Do đó còn :  

        `2000 - 1444 = 556` ( số của các số chẵn có 4 chữ số )

  Số số chẵn có 4 chữ số là :

          `556 : 4 =139` ( số )

  Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000 , số chẵn của số thứ 139 là :

             `( 139 - 1 ) × 2 + 1000 = 1276`

Suy ra :

Chữ số thứ 2000 là chữ số 6 ( của 1276 )

Bài 25 :

Ta bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số nừa và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số thêm 1 chữ số nữa , các chữ số lấy để bù cho những số có 4 chữ số :

  Số các số có 4 chữ số là :

       `9 × 2 + 90 × 1 = 108` ( chữ số )

   Vậy số ta cần tìm là :

        `999 + 108 = 1107

Bài 26 :

 Từ 1 đến 9 có mỗi số có 1 chữ số , mỗi số còn thiếu 1 chữ số nữa để số chữ số của dãy số gấp 2 lần . Từ 11 đến 99 mỗi số có 2 chữ số , mỗi số như vậy đủ để số chữ số của dãy số gấp lên 2 lần . Từ 100 đến 999 mỗi số có 3 chữ số nên mỗi thừa 1 chữ số để số chữ số của dãy gấp 2 lần .

Ta bù vào phần thiếu ở số có 1 chữ số , tổng cộng là : `1 × 5 = 5` ( chữ số ) , do đó ta cần 5 số có 3 chữ số .

Do đó giá trị của X là :

         `99 + 2 × 5 = 109`

` Chúc bạn học tốt ! `

8