Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm nhóm thợ đó sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là `x` ( sản phẩm/ngày ) ( x ∈ N* )

Thời gian nhóm thợ đó hoàn thành sản phẩm theo kế hoạch là `3000/x` ( ngày )

Mỗi ngày nhóm thợ đó sản xuất những ngày còn lại trên thực tế là `x+10` ( sản phẩm/ngày )

Thời gian nhóm thợ đó hoàn thành khi tăng 10 sản phẩm mỗi ngày là `3000/(x+10)` ( ngày )

Vì nhóm thợ đó hoàn thành sớm 2 ngày , ta có phương trình : 

`3000/x - ( 8 + 3000/(x+10) ) = 2`

`<=> 3000/x - 8 - 3000/(x+10) = 2`

`<=> (3000(x+10))/(x(x+10)) - (3000x)/(x(x+10)) = 10`

`<=> (3000x+30000)/(x^2+10x) - (3000x)/(x^2+10x) = 10`

`<=> 30000/(x^2+10x) = 10`

`<=> x^2+10x = 30000/10`

`<=> x^2+10x = 3000`

`<=> x^2+10x - 3000 = 0`

`<=> ( x^2 + 60x ) - ( 50x + 3000 ) = 0`

`<=> x( x + 60 ) - 50( x + 60 ) = 0`

`<=> ( x - 50 )( x + 60 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(tmđk)\\x=-60(ktmđk)\end{array} \right.\)

Vậy số sản phẩm nhóm thợ đó sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là `50` ( sản phẩm/ngày )

Đáp án:

`100` sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ cần sản xuất là `x(x>0)` (sản phẩm)

Số ngày dự định cần sản xuất là `\frac{3000}{x}` (ngày)

Trong `8` ngày đầu nhóm thợ sản xuất được `8x` (sản phẩm)

Số sản phẩm nhóm thợ sản xuất còn lại là `3000-8x` (sản phẩm)

Thời gian nhóm thợ làm được số sản phẩm còn lại là `\frac{3000-8x}{x+10}` (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

`\frac{3000-8x}{x+10}+8=\frac{3000}{x}-2`

`↔`$\left[ \begin{array}{l}x=100\text{ (thỏa mãn điều kiện)}\\x=-150\text{ (không thỏa mãn điều kiện)}\end{array} \right.$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ cần sản xuất `100` sản phẩm