Đáp án:

Đơn vị 1: $32$

Đơn vị 2: $36$

Đơn vị 3: $44$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,\ y,\ z$ lần lượt là số thanh niên tình nguyện của đơn vị 1, 2 và 3 $(x,y,z \in \Bbb N^*)$

Tổng `3` đơn vị có `113` thanh niên tình nguyện:

$x + y + z =112$

Theo đề ta có:

$x + \dfrac14x = y + \dfrac19y = z - \dfrac{1}{11}z$

$\Leftrightarrow \dfrac{5x}{4} = \dfrac{10y}{9} = \dfrac{10z}{11}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{\dfrac45} = \dfrac{y}{\dfrac{9}{10}} = \dfrac{z}{\dfrac{11}{10}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac45} = \dfrac{y}{\dfrac{9}{10}} = \dfrac{z}{\dfrac{11}{10}} = \dfrac{x+y+z}{\dfrac45 + \dfrac{9}{10} + \dfrac{11}{10}} = \dfrac{112}{\dfrac{14}{5}} = 40$

Khi đó:

$\bullet\quad \dfrac{x}{\dfrac45} = 40 \Rightarrow x = 40\cdot \dfrac45 = 32$

$\bullet\quad \dfrac{y}{\dfrac{9}{10}} = 40 \Rightarrow y = 40\cdot \dfrac{9}{10}= 36$

$\bullet\quad \dfrac{z}{\dfrac{11}{10}} = 40 \Rightarrow y = 40\cdot \dfrac{11}{10}= 44$

Vậy số thanh niên tình nguyện của đơn vị 1, 2 và 3 lần lượt là $32,\ 36$ và $44$ thanh niên

~ gửi bạn ~

Giải thích các bước giải:

Gọi số người của `3` đơn vị lúc đầu lần lượt là: `x, y, z` `(x, y , z ∈ NN**)` `(` người `)`

Sau khi thay đổi thì số người của mỗi đơn vị là:

`x + 1/4x, y + 1/9y, z - 1/11z`

Có:

`x + 1/4x = y + 1/9y = z- 1/11z`

`<=> 5/4x = 10/9y = 10/11z`

`<=>x/(4/5)=y/(9/10)=z/(11/10)` `= (x+y+z)/(4/5+9/10+11/10) =112/(14/5) = 40` (t/c dãy tỉ số bằng nhau)
`=>`

`x=4/5. 40=32`
`y=9/10. 40=36`
`z=40. 11/10=44`

Vậy số người của `3` đơn vị lúc đầu lần lượt là `32, 36, 44` người