Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

1)  Xét ΔABC vuông tại A, ta có : 

AB² = BH.BC ⇒ BH = AB²/BC = 12²/20 = 7,2 ( cm )

Ta có : CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12.8 (cm)

2) Có : BC = BH + CH = 1+4=5 (cm)

Xét ΔABC vuông tại A, ta có :

AH² = AB.CH = 4 ⇒ AH = 2 (cm)

AB² = BH.BC = 1.5 = 5 ⇒ AB = √5  (cm)

AC² = CH.BC = 4.5= 20 ⇒ AC = 2√5 (cm)

3) Xét ΔABC vuông tại A, ta có :

AH² = BH.CH ⇒ CH = AH²/BH = 2²/1= 4 (cm)

Có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 cm

Xét ΔABC vuông tại A, ta có : 

AC² = CH.BC = 4.5=20 ⇒ AC = 2√5 (cm)

4)

Xét ΔABC vuông tại A, ta có :

AH² = BH.CH ⇒ BH = AH²/CH = 12²/16 = 9 (cm)

Có BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 cm

Xét ΔABC vuông tại A, ta có : 

AB² = BH.BC = 9.25=225 ⇒ AB = 15 (cm)

5)

Xét ΔABC vuông tại A, ta có :

AH² = BH.CH = BH² ⇒ BH=CH=AH=2cm

BC = BH + CH = 2 + 2 = 4 cm

Xét ΔABC vuông tại A, ta có : 

AB² = BH.BC= 2.4=8 ⇒ AB = 2√2 (cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến ( Vì BH - CH) nên ΔABC cân tại A. ⇒ AB = AC = 2√2 (cm)

Bài 2 : 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có :

BC² = AB² + AC² 

⇒ BC = √AB² + √AC² = √64 + √36 = 14 (cm)

Xét ΔABC vuông tại A, ta có :  

AB.AC= AH.BC ⇒ AH = AB.AC/BC = 8.6/14 = 24/7 ( cm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng hệ thức lượng trong tg ABC vuông tại A:

1) AB²=BH×BC⇒ BH=AB²/BC=12²/20=7,2cm

   CH= BC-BH= 20-7,2=12,8cm

2) BC= BH+ CH=1+4=5cm ⇒AB²=BH×BC=5cm⇒AB=√5

                                            ⇒AC²=CH×BC=20cm⇒AC=2√5

   AH×BC=BH×CH ⇒AH=4/5=0,8cm

3) AD Pytago trong tg ABH vuông tại H:

⇒AB²=BH²+ AH²= 1²+ 2²=5cm⇒ AB=√5

AD htl trong tg ABC: AB²= BH×BC⇒BC=√5²/1=5cm

ta có: AH×BC=CH×BH⇒CH=2×5/1=10cm

⇒AC²=CH×BC=10×5=50cm⇒AC=5√2cm

4) bạn tính giống như câu 3 như ad đl pytago vào tg ACH vuông tại H nhé!

( vì mk k cs thoiwf gian lm)

5) BC= BH+HC= 2BH( Vì BH=CH)

⇒AB²=BH×BC=2BH² ⇒AB=2BH

Ta có: AH×BC=BH×CH

        ⇔2×2BH=BH×CH

        ⇔4BH=BH×CH⇒CH=4BH/BH=4cm

 BC=BH+4⇔2BH=BH+4⇔BH=4cm

 Ta có: AB=2BH=2×4=8cm

AC²=CH×BC=4×2BH=4×2×4=32cm