Giải giúp mình 2 câu này 1) cho A = { 1; 2; 3; .....; 15; 16}. Có bao nhiêu cách lấy 3 số từ tập A sao cho tổng của chúng là số chẵn 2) Từ 1 tổ HS
Giải giúp mình 2 câu này 1) cho A = { 1; 2; 3; .....; 15; 16}. Có bao nhiêu cách lấy 3 số từ tập A sao cho tổng của chúng là số chẵn 2) Từ 1 tổ HS gồm 7 nam, 5 nữ có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trực nhật trong 3 ngày sao cho: Ngày thứ nhất và ngày thứ 2 chỉ có 1 HS nam trực, ngày thứ 3 có 2 HS trực trong đó có cả nam và nữ
Lời giải 1 :
1) Tổng của 2 số là số chẵn có hai trường hợp
Th1: là tổng của hai số lẻ và một số chẵn
Dãy lẻ từ tập là: $\{1;3;5;...15\}$ có tất cả: $\dfrac{15-1}{2}+1=8$ số lẻ
Dãy số chẵn từ tập đã cho là: $\{2;4;6;...16\}$ có tất cả: $\dfrac{16-2}{2}+1=8$ số chẵn
Chọn hai số lẻ từ tập có: $C_8^2=28$ cách
Chọn một số lẻ từ tập có: $C_8^1=8$ cách
Suy ra Th1 có: $28.8=224$ cách
Th2: là tổng của 3 số chẵn
Chọn 3 số chẵn từ tập có: $C_8^3=56$ cách
Vậy có tất cả: $224+56=280$ cách.
2) Ngày thứ nhất và ngày thứ 2 chọn 4 bạn trực nhật trong đó có 1 HS nam
Mỗi ngày có số cách chọn là: $C_7^1.C_5^3=70$ cách
Ngày thứ 3 có 2 học sinh trực trong đó có cả nam và nữ:
Có số cách chọn là: $C_7^1.C_5^1=35$ cách
Vậy có tất cả số cách là: $70+70+35=175$ cách.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK