Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {xOz},\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {z'Ox},\widehat {zOx'}.\)

Nếu một trong các góc tạo thành là góc vuông chẳng hạn \(\widehat {xOz} = 1v\) thì ta có \(\widehat {x'Oz'} = 1v\) vì chúng là hai góc đối đỉnh.

Mặt khác \(\widehat {x'Oz} = \widehat {z'Ox} + \widehat {xOz} \Rightarrow {180^0} = \widehat {z'Ox} + 1v \Rightarrow \widehat {zOx'} = 1v \Rightarrow \widehat {zOx'} = 1v\) (đối đỉnh với \(\widehat {z'Ox}\))

Như vậy ta có 2 cặp góc đối đỉnh vuông.

Giả sử Oy’ nằm giữa Ox’, Oz khi đó hai góc x’Oy’ và y’Ox đều nhọn. Do đó hai góc đối đỉnh của chúng là xOy và yOx’ cũng đều nhọn. Nghĩa là ta có hai cặp góc đối đỉnh đều nhọn.

Hai cặp góc đối đỉnh còn lại là hai cặp góc đối đỉnh tù: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz'}\)và \(\widehat {yOz}\)