Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `c)BF=EC`   

`=>BF+AB=AE+AC`

   `=>AF=AC` 

      `=>ΔAFC` cân tại `A` 

có `N` là trung điểm của `FC` 

`=>AN` là phân giác của `hat{BAC}`

 Mà `AD` là phân giác `hat{BAC}`

`=>A,D,N` thẳng hàng

`text{EM//AD}`   `=>``text{EM//DN}`   (đpcm)

`text{#Study Well}`

Đáp án:

$\\$

Cách chứng minh :

Chứng minh 3 điểm `A,D,N` thẳng hàng bằng cách chứng tỏ lần lượt từng điểm cùng nằm trên 1 đường trung trực

mà $EM//AD$ do `A,D,N` thẳng hàng nên $DN//EM$

$\\$

Chứng minh :

Do `ΔDBF = ΔDEC` (cmt)

`-> BF = EC` (2 cạnh tương ứng)

và `DC = DF` (2 cạnh tương ứng)

Có : $\begin{cases} AE + EC = AC\\AB + BF = AF \end{cases}$

mà `AE=AB` (gt), `BF=EC` (cmt)

`-> AC = AF`

`-> A` nằm trên đường trung trực của `FC` `(1)`

Có : `DC = DF` (cmt)

`-> D` nằm trên đường trung trực của `FC` `(2)`

Do `N` là trung điểm của `FC` (gt)

`-> NC = NF`

`-> N` nằm trên đường trung trực của `FC` `(3)`

Từ `(1), (2), (3)`

`-> A,D,N` thẳn hàng

mà $AD//EM$

$→ DN//EM$