Có chất rắn không tan là $Al$ nên $Ba(OH)_2$ hết 

$m_{Al\text{dư}}=0,54g$

$Ba+2H_2O\to Ba(OH)_2+H_2$

$BaO+H_2O\to Ba(OH)_2$

$2Al+Ba(OH)_2+2H_2O\to Ba(AlO_2)_2+3H_2$

Đặt $x$ là số mol $Ba$, $y$ là số mol $Al$ phản ứng

$n_{H_2}=\dfrac{3,024}{22,4}=0,135(mol)$

$\to x+1,5y=0,135$ 

$n_{Ba(OH)_2}=n_{Ba(AlO_2)_2}=0,5y(mol)$

$\to n_{BaO}=0,5y-x(mol)$

$n_{HCl}=0,11(mol)$

$n_{Al(OH)_3}=0,07(mol)$

$Ba(AlO_2)_2+2HCl+2H_2O\to BaCl_2+2Al(OH)_3$

$Al(OH)_3+3HCl\to AlCl_3+3H_2O$

$0,07<0,11\to Al(OH)_3$ tan 1 phần 

$n_{Al(OH)_3\text{bđ tạo ra}}=2.0,5y=y(mol)$

$\to n_{Al(OH)_3\text{tan}}=y-0,07(mol)$

$n_{HCl\text{hoà tan tủa}}=0,11-0,5y.2=0,11-y(mol)$

$\to 3(y-0,07)=0,11-y$

$\to y=0,08$

$\to x=0,015$

$\to n_{Al\text{pứ}}=0,08(mol); n_{Ba}=0,015(mol); n_{BaO}=0,025$

$\to m=0,08.27+0,015.137+0,025.153+0,54=8,58g$

Giải thích các bước giải:

Xảy ra phản ứng:

\(Ba+2{H_2}O\to Ba(OH)_2+H_2\)

\(BaO+{H_2}O\to Ba(OH)_2\)

\(2Al + Ba(OH)_2 + 2H_2O\to Ba(AlO_2)_2 + 3H_2\)

\(n_{H_2}=\frac{3,0,24}{22,4}=0,135\ \text{mol}\)

Vì sau phản ứng thu được \(0,54\) gam chất rắn không tan nên \(m_{Al\ \text{dư}} = 0,54\ \text{gam}\)

Dung dịch \(Y\) chứa \(Ba(AlO_2)_2\)

\(Ba(AlO_2)_2 + 2HCl + 2H_2O\to 2Al(OH)_3 + BaCl_2\)

\(Al(OH)_3 + 3HCl\to AlCl_3 + 3H_2O\)

\(n_{HCl}=0,11\ \text{mol}>n_{Al(OH)_3}=\frac{5,46}{78}=0,07\ \text{mol}\)

\(\Rightarrow\) Kết tủa \(Al(OH)_3\) đã bị hoà tan một phần.

\(n_{H^+} = 4\cdot n_{AlO_2^-}-3n_{Al(OH)_3}\)

\(\Rightarrow n_{AlO_2^-}=\dfrac{n_{H^+} + 3n_{Al(OH)_3}}{4}\)

\(\Rightarrow n_{AlO_2^-}=\dfrac{0,11+3.0,07}4=0,08\ \text{mol}\)

\(\Rightarrow n_{Ba(AlO_2)_2}=\frac{0,08}2=0,04\ \text{mol}\)

Xem X gồm Ba, Al, O

\(n_{Ba}=n_{Ba(AlO_2)_2}=0,04\ \text{mol}; \ n_{Al\ \text{phản ứng}} = 0,08\ \text{mol};  \ m_{Al\ \text{dư}} =0,54\ \text{gam}; \ O (\text{a mol})\)

Quá trình cho nhận e:

\(\overset 0{Ba}\to \overset{+2}{Ba}+2e\)

\(\overset 0{Al}\to\overset{+3}{Al}+3e\)

\(\overset 0O+2e\to\overset{-2}{O}\)

\(2\overset{+1}H + 2e \to \overset{0}{H_2}\) 

Bảo toàn e: \(2n_{Ba} + 3n_{Al\ \text{phản ứng}}=2n_O+2\cdot n_{H_2}\)

\(\Rightarrow 2.0,04 + 3.0,08 = 2a + 2. 0,135\)

\(\Rightarrow a= 0,025\ \text{mol}\)

\(\Rightarrow m=m_X=0,04.137 + 27\cdot 0,08 + 0,54  + 0,025. 16= 8,58\ \text{gam}\)