Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `5:`

Gọi `a` và `b` lần lượt là độ dài `2` cạnh góc vuông  `(26 >a,b>0)`

Theo bài, ta có: `a/b = 5/12`

`=> a = \frac{5b}{12}`

  
Lại xét tam giác vuông đó có:

`a^2 + b^2 = 26^2` 

`=>(\frac{5b}{12})^2 + b^2 = 676`

`<=> \frac{25b^2}{144} + \frac{144b^2}{144}=\frac{676.144}{144}`

`<=> 169b^2 = 97344`

`<=> b^2 = 576`

`<=> b =24`  (cm)

`=> a =\frac{5.24}{12} = 10 cm`

Vậy nếu gọi tam giác vuông đó vuông tại `A`; `AB = 10 cm`,`AC = 24 cm`

Gọi `H` là hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Xét `ΔAHB` và `ΔCAB` có:

`hat{H} = hat{A} = 90^0`

`hat{B}` chung

`=> ΔAHB ~ ΔCAB`  (g-g)

`=> \frac{AH}{CA}= \frac{AB}{BC}`

`<=> \frac{AH}{24}= 10/26`

`<=> AH= 9,223 cm`

Bài `6:`

Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2`

  `=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm`

`AB^2=HB.BC=>HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=36/5=7,2cm`

`AC^2=HC.BC=>HC=\sqrt{AC^2.BC}=\frac{16^2}{20}=64/5=12,8cm`

Vì `AD` là phân giác của `hat{BAC}` nên:

`\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=12/16=3/4`

  `=>DC=4/7BC=4/7 .20=80/7cm`

`=> HD = BC - (HB + DC)=20 - (7,2+80/7)=48/35cm`

 Vậy `HB = 7,2cm ; HC = 12,8cm ; HD = 48/35cm`

`text{#Study Well}`

Bài 6 Bạn tự vẽ hình nhÉ

BC=√AB MŨ 2 + AC MŨ 2= 20

AD LÀ TIA PHÂN GIÁC

SUY RA DB/DC=AB/AC=12/16=3/4

SUY RA (BC-DC):DC =3/4 <=> 4(20-DC) =3 DC

                                          <=> 80-4DC=3DC

BD=BC-DC=20-80/7=60/7

BH.BC=AB MŨ 2 => BH=AB MŨ 2/ BC MŨ 2=12MŨ 2/20=36/5

CH.BC=AC MŨ 2 => CH=ACMUX 2/BC=16 MŨ 2/20=64/5

HD=CH-DC=64/5-80/7=48/35

HƠI KHÓ HIỂU TÍ NEHS