hãud Cho ADEF vriâng tai D, đhưnng Cao DH CMR a, EDH = EFD (2 cáck ) b) DEH = HDF (Qcaile) e, ke' HK IDF (kE DF) CAMR DHIK = F (3 cách) ) %3D HDK = KHF(3 C
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
$a)\\ C_1 \\ \widehat{D_1}+\widehat{D_2}=90^\circ$
$\widehat{F}+\widehat{D_2}=90^\circ(\Delta DHF$ vuông tại $H)$
$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{F}\\ C_2\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=90^\circ$
$\widehat{E}+\widehat{D_1}=90^\circ(\Delta DHE$ vuông tại $H)$
$\Rightarrow \widehat{D_2}=\widehat{E}$
Xét $\Delta EHD$ và $\Delta DHF$
$\widehat{EHD}=\widehat{DHF}=90^\circ\\ \widehat{D_2}=\widehat{E}\\ \Rightarrow \Delta EHD \backsim \Delta DHF\\ \Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{F}\\ b)\\ C_1\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=90^\circ$
$\widehat{E}+\widehat{D_1}=90^\circ(\Delta DHE$ vuông tại $H)$
$\Rightarrow \widehat{D_2}=\widehat{E}\\ C_2\\ \widehat{D_1}+\widehat{D_2}=90^\circ$
$\widehat{F}+\widehat{D_2}=90^\circ(\Delta DHF$ vuông tại $H)$
$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{F}$
Xét $\Delta EHD$ và $\Delta DHF$
$\widehat{EHD}=\widehat{DHF}=90^\circ\\ \widehat{D_1}=\widehat{F}\\ \Rightarrow \Delta EHD \backsim \Delta DHF\\ \Rightarrow \widehat{E}=\widehat{D_2}\\ c)\\ C_1\\ \widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^\circ$
$\widehat{F}+\widehat{H_2}=90^\circ(\Delta HKF$ vuông tại $K)$
$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{F}\\ C_2\\ HK \perp DF\\ ED \perp DF\\ \Rightarrow HK//ED\\ \Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{D_1}$
Mà $\widehat{D_1}=\widehat{F}$
$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{F}\\ C_3\\ \widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^\circ$
$\widehat{H_1}+\widehat{D_2}=90^\circ(\Delta HKD$ vuông tại $K)$
$\Rightarrow \widehat{H_2}=\widehat{D_2}$
Xét $\Delta DKH$ và $\Delta HKF$
$\widehat{DKH}=\widehat{HKF}=90^\circ\\ \widehat{H_2}=\widehat{D_2}\\ \Rightarrow \Delta DKH \backsim \Delta HKF\\ \Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{F}\\ c')\\ C_1\\ \widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^\circ$
$\widehat{H_1}+\widehat{D_2}=90^\circ(\Delta HKD$ vuông tại $K)$
$\Rightarrow \widehat{H_2}=\widehat{D_2}\\ C_2\\ HK \perp DF\\ ED \perp DF\\ \Rightarrow HK//ED\\ \Rightarrow \widehat{H_2}=\widehat{E}$
Mà $\widehat{E}=\widehat{D_2}$
$\Rightarrow \widehat{H_2}=\widehat{D_2}\\ C_3\\ \widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^\circ$
$\widehat{F}+\widehat{H_2}=90^\circ(\Delta HKF$ vuông tại $K)$
$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{F}$
Xét $\Delta DKH$ và $\Delta HKF$
$\widehat{DKH}=\widehat{HKF}=90^\circ\\ \widehat{H_1}=\widehat{F}\\ \Rightarrow \Delta DKH \backsim \Delta HKF\\ \Rightarrow \widehat{H_2}=\widehat{D_2}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK