Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC

Suy ra OB = OC            (1)

∆AOB cân tại O =>ˆO1O1^ = ˆO2O2^ = ˆAOB2AOB2^

  ∆AOC cân tại O  =>ˆO3O3^ = ˆO4O4^ = ˆAOC2AOC2^ˆAOBAOB^ˆAOCAOC^

Mà  góc AOB + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.90⁰ = 180⁰

=>   B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và ˆAOBAOB^ + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.90⁰ = 180⁰

=>B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.