`a)`$Ot$ là tia phân giác của `hat(xOy)`

`=>hat(xOt)=hat(yOt)=(hat(xOy))/2=(60°)/2=30°`

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia $Ox$ có `hat(xOt)<hat(xOh)=>Ot` nằm giữa $Ox;Oh$

`=>hat(xOt)+hat(tOh)=hat(xOh)`

`hat(tOh)=hat(xOh)-hat(xOt)=90°-30°=60°`

`b)Oy` nằm giữa $Ot;Oh(1)$

`=>hat(yOt)+hat(yOh)=hat(tOh)`

`hat(yOh)=hat(tOh)-hat(yOt)=60°-30°=30°`

`hat(yOh)=hat(yOt)(30°=30°)(2)`

Từ $(1);(2)$`=>Oy` là tia phân giác của `hat(tOh)`

$\text{@ThanhTruc2008}$

Giải thích các bước giải:

Vì Oh vuông góc với tia Ox nên ∠ xOh = 90o

Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy, nên:

∠xOt = ∠tOy = ∠xOy : 2

∠xOt = ∠tOy = 60o : 2

∠xOt = ∠tOy = 30o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

∠xOt < ∠xOh ( vì 60o < 90o)

⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oh

⇒ ∠xOt +  ∠tOh = ∠xOh

       30o + ∠tOh = 90o

                 ∠tOh = 90o - 30o = 60o

b/.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot, ta có:

∠tOy < ∠tOh ( vì 30o < 60o)

⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oh

⇒ ∠tOy +  ∠yOh = ∠tOh

       30o + ∠yOh = 60o

                ∠yOh = 60o - 30o = 30o

Vì:

+Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và tia Oh

+ ∠mOt = ∠xOt = 30o

⇒ Tia Ot là tia phân giác của ∠tOh