Làm cho mình phần c. Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I
Làm cho mình phần c. Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K. a) CMR: EKFC là HBH. b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM. c) CMR C đối xứng với D qua MF.
Lời giải 1 :
`#Rùa`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
c) Gọi `MI∩AF={N}`
⇒ `\hat{INC}=90^0` (`IM⊥AF`)
⇒ `text{ΔINC vuông tại N}`
mà `\hat{ACB}=45^0` (do `ΔABC` vuông cân tại A)
hay `\hat{ICN}=45^0`
⇒ `\hat{ICN}=\hat{NIC}=45^0`
⇒ `text{ΔINC vuông cân ở N}`
⇒ `IN=NC` (t\c Δ cân)
`text{Tứ giác BEIM có:}`
`BE║IM` (do `BA ║ IM`)
`BM║EI`
⇒ `text{Tứ giác BEIM là hình bình hành}`
⇒ `BE=MI`
Ta có: `MN=MI+IN`
`=MI+NC` (do `IN=NC`)
`=BE+NC` (do BE=MI)
`=CF+NC`
`=NF`
⇒ `text{ΔMNF vuông cân}`
⇒ `\hat{CMF}=45^0`
mà `\hat{CFD}=90^0`
⇒ `text{MF là phân giác}`
`ΔCFD` có: `CF=DF(=BE)`
⇒ `text{ΔCFD vuông cân tại F}`
mà `text{MF là phân giác}`
⇒ `text{MF đồng thời là trung trực}`
⇒ C đối xứng với D qua MF. (`Đpcm`)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK