Đáp án:

Dãy các số có 3 chữ số : 100,101,...,999

Tổng của dãy trên là : (999 + 100)x900/2 = 494550

Ta trừ đi các số có chứa số 0

Xét các số có chữ số hàng trăm là 1, tổng của các số có chứa chữ số 0 là tổng của các dãy sau :

Tổng của dãy sau  100,101,...,109 là : (101 + 109)x9:2 = 945

Tổng của dãy sau 110, 120 , 130 , ... , 190 là : ( 110 + 190)x9 : 2 = 1350

Tổng các số có chữ số hàng trăm là 1 chứa số 0 là : 945 + 1350 = 2295

Tương tự với dãy có hàng trăm là 2 ta được tổng : 4095

Hàng trăm là 3 : 5895

Hàng trăm là 4 : 7695

Hàng trăm là 5 : 9495

Hàng trăm là 6 : 11295

Hàng trăm là 7 : 13095

Hàng trăm là 8 : 14895

Hàng trăm là 9 : 16695

Tổng tất cả các số chứa chữ số tận cùng là 0 là : 85455

Vậy tổng S cần tìm là : 494550 - 85455 = 40905

Các số chính phương có tận cùng là 5 thì đều chia hết cho 25 , mà 40905 không chia hết cho 25 nên S không phải là số chính phương

Giải thích các bước giải: