`a)hat(O_1)=1/3hat(O_2)`

`=>3hat(O_1)=hat(O_1)`

`hat(O_1)+hat(O_2)=180°(`kề bù$)$

`hat(O_1)+3hat(O_1)=180°`

`4hat(O_1)=180°`

`hat(O_1)=(180°)/4=45°`

`hat(O_2)=3hat(O_1)=45°*3=135°`

`hat(O_3)=hat(O_1)=45°(`đối đỉnh$)$

`hat(O_4)=hat(O_2)=135°(`đối đỉnh$)$

`b)hat(O_1)+hat(O_3)=1/3(hat(O_2)+hat(O_4)`

`=>3(hat(O_1)+hat(O_3))=hat(O_2)+hat(O_4)`

`hat(O_1)=hat(O_3)(`đối đỉnh$)$

`hat(O_2)=hat(O=4)(`đối đỉnh$)$

`=>3(hat(O_1)+hat(O_1))=hat(O_2)+hat(O_2)`

`3(2hat(O_1))=2hat(O_2)`

`6hat(O_1)=2hat(O_2)`

`=>3hat(O_1)=hat(O_2)`

`hat(O_1)+hat(O_2)=180°(`kề bù$)$

`hat(O_1)+3hat(O_1)=180°`

`4hat(O_1)=180°`

`hat(O_1)=(180°)/4=45°`

`hat(O_2)=3hat(O_1)=45°*3=135°`

`hat(O_3)=hat(O_1)=45°(`đối đỉnh$)$

`hat(O_4)=hat(O_2)=135°(`đối đỉnh$)$

$\text{@ThanhTruc2008}$

a)Ta có: O1 + O2 = 180o (2 góc kề bù) 

mà O1= 1/3 O2

=> 1/3 O2+ O2 = 180o

      O2(1/3+1) = 180o

      4/3 O2 = 180o

      O2 = 180o : 4/3 = 135o

Vậy O2= 135o

Ta có: O1= 1/3 O2

          O1 = 1/3. 135 = 45o

b) Ta có: O1 + O3 = 1/3 (135+O4)

 Thay số và rút gọn ta được: O3= 1/3 O4 làm tương tự như trên ta sẽ được O3= 45o, O4= 135o

Nếu không có thể làm theo cách 2 góc đối đỉnh ta có O1=o3, O2=O4 (Nếu được làm)