Giải thích các bước giải:

1  

Không đạo hàm 

Để hàm số đồng biến trên R

$\left \{ {{a=\frac{1}{3}>0(lđ)} \atop {Δ'=b^2-3ac\leq0}} \right.$ 

⇔m²-3.$\frac{1}{3}$.4$\leq$ 0

⇔m²-4≤0

⇔-2≤m≤2

Vậy có 5 giá trị nguyên m là (-2 ;-1 ;0 ;1; 2)

⇒đáp án A

2/

không đạo hàm 

Để hàm số nghịch biến trên R

⇔$\left \{ {{a=-1<0(lđ)} \atop {Δ'=b^2-3ac\leq0}} \right.$ 

⇔m²-3.(-1)(4m+9)≤0

⇔m²+12m+27≤0

⇔-9≤m≤-3

Vậy có 7 giá trị nguyên( -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3)

⇒ B

tính chất a>0 hay a<0 dựa vào đề nếu hàm số đồng biến tức là a>0 còn nghịch biến là a<0 nên mk ko nói lại cái này nữa mà bn tự bik nha vì nó luôn đúng rồi

3/

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔m²+3m+2≤0 ( tính ra rút gọn luôn nha bn)

⇔-2≤m≤-1

Vậy đáp án B

4/

không đạo hàm 

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔9m²-18m+9≤0

⇔x=1

=) đáp án C

5/

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔9-9m-9≤0

⇔m≥0

=) đáp án D

6/

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔m²-4≤0

⇔-2≤m≤2

=) đáp án A

7/

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔4m²-m-3≤0

⇔-3/4≤m≤1

=) đáp án A

8

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔m²+2m-8≤0

⇔-4≤m≤2

=) đáp án A

9/

không đạo hàm

Xét Δ'=b²-3ac≤0

⇔-2m²-2m-1≤0

⇔-1/2≤m≤1

Vậy có 2 giá trị nguyên là 0;1

=) đáp án C

Với những bài có hệ số chứa $m$ $x^3$: cần xét trường hợp hệ số đó bằng $0$, khác $0$