`text(Gọi vận tốc cần tìm là a (a > 0))`

`text(⇒ Vận tốc đi là : a + 2)`

    `text(Vận tốc về là : a - 2)`

`text(Quãng đường về là :)` 

  `9 - 1 = 8` `text((km))`

`text(Thời gian đi ít hơn thời gian ngược là 15 phút)`

`⇒ 8/(a - 2) - 9/(a + 2) = 15   phút  = 0,25 h`

`⇔ [8(a + 2)]/[(a - 2)(a + 2)] - [9(a - 2)]/[(a - 2)(a + 2)] = 0,25`

`⇔ 8a + 16 - 9a + 18 = 0,25(a - 2)(a + 2)`

`⇔ 34 - a = 0,25( a^2 - 4)`

`⇔ 34 - a = 0,25a^2 - 1`

`⇔ 0,25a^2 + a = 35`

`⇔ a^2 + 4a - 140 = 0`

`⇔ (a + 14)(a - 10) = 0`

`Do  a > 0`

`⇔ a = 10`

`⇒ a =10`

`text(Vậy vận tốc thực của cano là 10 km/h)`

Đáp án:

 Vận tốc thực của cano là `10` km/h

Giải thích các bước giải:

         Đổi: `15` phút = `1/4` giờ

Gọi vận tốc thực của cano là `x` (km/h)`( x>0)`

⇒ Vận tốc xuôi dòng của cano là `x+2` (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là` x-2` (km/h)

Quãng đường mà cano đi ngược dòng là:  `9-1=8` (km/h)

Thời gian cano đi hết `9` km là: `9/(x+2)` (giờ)

Thời gian cano đi hết `8` km là: `8/(x-2)` (giờ)

Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là `15` phút nên ta có pt:

  `8/(x-2) - 9/(x+2) = 1/4`

`⇔ (32(x+2))/(4(x-2)(x+2)) - (36(x-2))/(4(x+2)(x-2)) = ((x-2)(x+2))/(4(x-2)(x+2))`

`⇔32(x+2) - 36(x-2) = (x-2)(x+2)`

`⇔32x+64-36x+72 =x^2+2x-2x-4`

`⇔32x+64-36x+72-x^2-2x+2x+4=0`

`⇔-x^2-4x+140=0`

`⇔-x^2 +10x-14x +140=0`

`⇔-x(10-x)-14(10-x)=0`

`⇔(-14-x)(10-x)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}-14-x=0\\10-x=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-14(Loại)\\x=10(Tm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc thực của cano là `10` km/h