Đáp án:+Giải thích các bước giải:

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:

                AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

             BI chung

             Góc IAB=IDB=90 độ

             Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

    Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

   Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

            BO chung

              Góc OBD=OBA(phân giác BI)

              AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

              Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

              Góc IAE=IDC=90 độ

              IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

    => AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Học tốt :))

Đây nhé

#ChucBanHocTot