Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a/. 2(x+ 5) - 4x = 1

⇔ 2x + 10 - 4x - 1 = 0

⇔ (2x - 4x) + (10 - 1) = 0

⇔ - 2x + 9 = 0

⇔  2x = 9

⇒ x = `9/2`

Vậy S = {`9/2`}

b/. (x - 4)(5x - 2) - 3(4 - x) = 0

⇔ 5x² - 2x - 20x + 8 - 12 + 3x = 0

⇔ 5x² + (- 2x - 20x + 3x) + (8 - 12) = 0

⇔ 5x² - 19x - 4 = 0

⇔ x² - `(19)/5` - `4/5` = 0

⇔ x² + `1/5`x - 4x  + `4/5` = 0

⇔ (x² + `1/5`x) - (4x  + `4/5`) = 0

⇔ x(x + `1/5`) - 4(x - `1/5`) = 0

⇔ (x + `1/5`)(x - 4) = 0

⇒ x + `1/5` = 0 hay x - 4 = 0

⇒ x = -`1/5` hay x = 4

Vậy S = {-`1/5`;  4}

c/. x⁴  - 8x² - 9 =0   

Đặt t = x² (t ≥ 0)

⇔ t² - 8t - 9 = 0

⇔ t² + t - 9t - 9 = 0

⇔ t(t +1) - 9(t + 1) = 0

⇔ (t + 1)(t - 9) = 0

⇒ t + 1 = 0 hay t - 9 = 0

⇒ t = - 1 (loại)    hay t = 9 (nhận)

⇒ t = 9

⇒ x² = 9

⇒ x² = 3²

⇒ x = 3 hay x = -3

Vậy S = {3; - 3}

d/. x³(3x - 2) - 8 + 12x = 0   

⇔ x³(3x - 2) + 12x - 8 = 0   

⇔ x³(3x - 2) + 4(3x - 2) = 0

⇔ (3x - 2)(x³ + 4) = 0

⇒ 3x - 2 = 0 hay x³ + 4 = 0

⇒ 3x = 2 hay x³ = - 4

⇒ x = `2/3` hay x = ∛-4

Vậy S = { `2/3` ; ∛-4}

e/. 5x(x - 3) - x²+ 9 = 0 

⇔ 5x(x - 3) - ( x²- 9) = 0 

⇔ 5x(x - 3) - ( x- 3)(x + 3) = 0 

⇔ (x - 3)[(5x - (x + 3)] = 0

⇔ (x - 3)(5x - x - 3) = 0

⇔ (x - 3)(4x - 3) = 0

⇒ x - 3 = 0 hay 4x - 3 = 0

⇒ x = 3 hay x = `3/4`

Vậy S = {0; `3/4`}

f/. x² - 2x - 24 =0

⇔ x² + 4x  - 6x - 24 =0

⇔ x (x + 4) - 6(x + 4) = 0

⇔(x + 4)(x - 6) = 0

⇔ x + 4 = 0  hay x - 6 = 0

⇔ x = - 4  hay x = 6

Vậy S = {- 4;  6}

Bài 3:

Tính B = x³ + y³ + 3xy

Ta có: 

x³ + y³ + 3xy

B = (x + y)(x² - xy + y² + 3xy     

Mà x + y = 1, nên:

B= (x + y)(x² - xy + y)² + 3xy     

B = 1(x² - xy + y)² + 3xy     

B = x² - xy + y² + 3xy

B =  x²+ y² + ( - xy  + 3xy)

B= x²+ y² + 2xy

B= x² + 2xy + y²

B= (x + y)²

B = 1³

B = 1

Vậy B = 1

Chúc bạn học tốt nhé