Câu 30: B (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Câu 31: D (định lí góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

Câu 32: C (định lí đường xiên hình chiếu)

Câu 33: A (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Câu 34: B (định lí trung trực của 1 đoạn thẳng)

Câu 35: C (bất đẳng thức tam giác)

Câu 36: A (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Câu 37: A 

Câu 38: B 

Câu 39: B (định lí Pytago trong tam giác vuông)

Câu 40: D (định lí góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

Ảnh.

$\\$

*giải thích thêm

Câu `32.`

Do `M` thuộc đường trung trực của `AB`

mà `I` là trung điểm của `AB`

`-> MI⊥AB`

và `AI = 1/2 AB = 1/2 . 8 = 4cm`

Áp dụng định lí Pitago cho `ΔAIM` vuông tại `I` có :

`AI^2 + MI^2 = AM^2` 

`-> MI^2 = AM^2 - AI^2`

`-> MI^2 = 5^2 - 4^2`

`-> MI^2 =3^2`

`-> MI = 3cm`

Câu `33.`

Do `M` nằm trên đường trung trực của `AB`

mà `MA = 8cm`

`-> MA = MB`

`-> MB =8cm`

Câu `35`

Gọi độ dài cạnh còn lại của `Δ` đó là `x (cm) (x > 0)`

Theo BĐT `Δ` có :

`9 - 6 < x< 9 + 6`

`-> 3 < x < 15`

Mà tam giác đó là tam giác cân

Nên `x=6cm` hoặc `x=9cm`

TH1 : `x=6cm`

Chu vi tam giác đó là :

`9+6+6=21cm`

TH2 : `x=9cm`

`-> 9 + 6 + 9=24cm`

Ta chọn TH2 do TH1 không có đáp án

Câu `39.`

Cạnh huyền gấp đôi cạnh góc vuông

`->` cạnh huyền là : `5 × 2=10cm`

Áp dụng định lí Pitago có :

cạnh góc vuông còn lại sẽ bằng :

`10^2 - 5^2 =75`

`->` cạnh góc vuông sẽ bằng : `\sqrt{75} = 5 \sqrt{3}cm`