Bài 2:

Điều kiện: $AB= DM$

Bài 3:

Vì $DI$ là đường trung trực của $CA$ 

⇒ $AD= DC= \frac{1}{2}.AC$

Vì $FI$ là đường trung trực của $CB$

⇒ $BF= FC= \frac{1}{2}.BC$

 Mà $BC= AC$⇒ $CD= CF$

Xét $ΔCDI$ và $ΔCFI$ có:

      $CD= CF$

      $∠CDI= ∠CFI= 90$

      $CI$ chung

⇒ $ΔCDI$ = $ΔCFI$ ( ch. cgv)

⇒ $∠DCI= ∠FCI$

⇒ $CI$ là tia phân giác của góc C

Bài 4:

Xét $ΔBAK$ và $ΔBCK$ có:

      $BA= BC$

      $∠BAK= ∠BCK= 90$

      $BK$ chung

⇒ $ΔBAK$ = $ΔBCK$ ( ch. cgv)

⇒ $∠ABK= ∠CBK$

⇒ $BK$ là tia phân giác của góc B

Bài 5:

Vì $I$ là giao điểm của 2 đường phân giác $CG$ và $BF$

⇒ $ID=IE$

Xét $ΔAID$ và $ΔAIE$ có:

       $AI$ chung

       $ID=IE$ 

       $∠ADI= ∠AEI= 90$

⇒ $ΔAID= ΔAIE$ ( ch.cgv)

⇒ $AD=AE$

Bài 7:

a, Xét $ΔBKO$ và $ΔAKO$ có:

        $OK$ chung

        $∠B= ∠A= 90$

        $OB=OA$

⇒ $ΔBKO= ΔAKO$ ( ch.cgv)

⇒ $∠BOK= ∠AOK$

⇒ $OK$ là tia phân giác góc O

b, Xét $ΔMDN$ và $ΔMCN$ có:

        $MN$ chung

        $∠D= ∠C= 90$

        $DN=CN$

⇒ $ΔMDN= ΔMCN$ ( ch.cgv)

⇒ $∠DMN= ∠CMN$

⇒ $MN$ là tia phân giác góc M

Câu 3:

ΔABC có C là đỉnh cân và 2 đường cao

⇒I là trực tâm của tam giác ABC

⇒CI là đường cao thứ 3

mà ΔABC cân tại C⇒CI vừa là đường cao, vừa là tia phân giác góc C

Câu 4:

Xét ΔABK và ΔCBK có:

A=C=90 độ

BK là cạnh huyền chung

AB=AC (GT)

⇒ΔABK=ΔCBK (ch-cgv)

⇒ABK=CBK (2 góc tương ứng)

⇒BK là tia phân giác góc B

Câu 5:

Ta có: I là giao điểm của 2 đường phân giác

⇒ID=IE (tính chất đường phân giác)

Xét ΔAID và ΔAIE có:

D=E=90 độ

AI là cạnh huyền chung

ID=IE (cmt)

⇒ΔAID=ΔAIE (ch-cgv)

⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)

Câu 6:

a, Xét ΔAHI và ΔAKI có:

H=K=90 độ

AI là cạnh huyền chung

A1=A2 (GT)

⇒ΔAHI=ΔAKI (ch-gn)

⇒AH=AK (2 cạnh tương wgs)

*Ý b và c bài này hơi vô lý. Đề bài cho AB<AC nên BH khôn thể bawnhg CK được, ý c cũng vậy, không biết đề có nhầm lẫn gì không

Câu 7:

a, Xét ΔBKO và ΔAKO có:

B=A=90 độ

OK là cạnh huyền chung

OB=OA (GT)

⇒ΔBKO=ΔAKO (ch-cgv)

⇒BOK =AOK (2 góc tương ứng)

⇒OK là tia phân giác của góc A

b, tương tự

Câu 1:

ΔHDA=KEA 

ΔBHD=ΔCKE

*Tự vẽ hình nha, máy mình lag nên không vẽ được