Đáp án:

$\\$

Câu `8.`

`-> B`

giải thích :

Theo BĐT `Δ` thì : `a+b > c` (`a,b,c` là độ dài 3 cạnh bất kì của 1 `Δ`)

Để muốn biết `a,b,c` có là độ dài 3 cạnh của `Δ` không thì ta thử :

`a+b>c` 

Nếu `a+b>c` thì `a,b,c` là độ dài 3 cạnh của `Δ`

Áp dụng BĐT `Δ` cho độ dài 3 cạnh `4cm,9cm,3cm` ta được :

`-> 4 + 3 > 9`

`-> 7 > 9` (Vô lí)

`->` Độ dài 3 cạnh : `4cm,9cm,3cm` không phải là độ dài của 1 `Δ`

$\\$

Câu `9.`

`-> D`

giải thích :

Xét `Δ` có độ dài 3 cạnh là : `6cm,8cm,10cm` có :

`{(6^2 + 8^2 =10^2 =100),(10^2=100):}`

`-> 6^2 + 8^2 = 10^2 (=100)`

`-> Δ` có độ dài 3 cạnh là : `6cm,8cm,10cm` là tam giác vuông (Pitago đảo)

$\\$

Câu `10`

`-> C`

giải thích :

Do số đo góc ngoài tại đỉnh `B` là `115^o`

`-> hat{ABC} = 180^o - 115^o = 65^o`

Do `ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{B} = hat{C}=65^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :

`hat{A} + hat{B} + hat{C}=180^o`

`-> hat{A}=180^o-65^o-65^o`

`-> hat{A}=50^o`

$\\$

Câu `11.`

`-> C`

giải thích :

Áp dụng BĐT `Δ` cho `ΔABC` có :

`AB - AC < BC< AB+AC`

`-> 8-2 < BC < 8+2`

`-> 6 < BC < 10`

Do `BC` có độ dài là số nguyên chẵn

`-> BC = 8cm`

Chu vi `Δ ABC` có :

`AB+AC+BC = 8+2+8=18cm`

$\\$

Câu `12.`

`-> D`

giải thích :

Xét `ΔABC` có :

`AB=2,9cm` và `BC =5,9cm`

`-> AB < BC` (Vì `2,9cm < 5,9cm`)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{C} < hat{A}`

$\\$

Câu `13.`

`-> A`

giải thích :

Xét `ΔABC` có :

`AM` là đường trung tuyến

`BN` là đường trung tuyến

`AM` cắt `BN` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của `ΔABC`

`-> (AG)/(GM) = 2/1 =2`

`-> AG = 2GM`

$\\$

Câu `14.`

`-> B`

giải thích :

Do `ΔABC` cân tại `A`

`AM` là đường trung tuyến

`-> AM` là đường cao

`-> AM⊥BC`

Có : `AM` là đường trung tuyến

`-> M` là trung điểm của `BC`

`-> BM=1/2BC=1/2.8=4cm`

Xét `ΔAMB` vuông tại `M (AM⊥BC)` có :

`AM^2 + BM^2=AB^2` (Pitago)

`-> AB^2 = 3^2 + 4^2`

`-> AB^2=5^2`

`->AB=5cm`