Đáp án:

$30$ dãy

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,\ y$ lần lượt là số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lúc đầu $(x > 20;\ y > 0)$

Số ghế lúc đầu đủ cho $120$ người họp: $xy = 120$

Số ghế lúc sau đủ cho $160$ người họp: $(x+2)(y+1)= 160$

Ta được hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}xy = 120\\xy + x + 2y = 158\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y =\dfrac{120}{x}\\x + 2\cdot \dfrac{120}{x} + - 38 = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y =\dfrac{120}{x}\\x^2 - 38y + 240 = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y =\dfrac{120}{x}\\\left[\begin{array}{l}x = 8\quad \ \ (loại)\\x = 30\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 30\\y = 4\end{cases}$

Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là $30$ dãy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là số dãy ghế lúc đầu trong phòng `(x \in \mathbb{N^{**}}, x>20)`

`⇒ x+2` là số dãy ghế lúc sau

Số ghế trong dãy ghế ban đầu là: `\frac{120}{x}` (ghế)

Số ghế trong dãy ghế lúc sau là: `\frac{160}{x+2}` (ghế)

Vì phải kê thêm 1 ghế nữa thì vừa đủ nên ta có PT:

`\frac{160}{x+2}-\frac{120}{x}=1`

`⇔ \frac{160x-120x-240}{x^2+2x}=1`

`⇔ x^2+2x=40x-240`

`⇔ x^2-38x+240=0`

`⇔ (x-8)(x-30)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\ (L)\\x=30\ (TM)\end{array} \right.\) 

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 30 dãy