Ta có: $\widehat{OAB}=\widehat{OHK}=\widehat{ODC}$

Mà $3$ góc này ở vị trí so le trong$⇒AB//HK//DC$

a)

$\triangle OHK$ có$\begin{cases} AB//HK\\OB=BK\end{cases}$

$⇒OA=AH$

$\triangle OHK$ có `{(OA=OH),(OB=BK):}`

$⇒AB$ là đường trung bình của $\triangle OHK$

$⇒AB=\dfrac{1}{2}HK=5(cm)$

b)

$\triangle OBC$ có $HK//DC$

$⇒\dfrac{OK}{OC}=$ $\dfrac{HK}{DC}$ (theo hệ quả định lý Ta-lét)

$⇒\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{DC}$

$⇒DC=15(cm)$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Tam giác OAB có : A là TĐ của OH  và B là TĐ của OK                                                                                => AB là đg trung bình của tam giác OAB                                                                                                  => AB//=1/2 của HK =>AB=5cm                                                                                                              tứ giác ABCD có : H là TĐ của AD ; K là TĐ của BC =>AB//HK//DC                                                            =>tứ giác ABCD là hình thang                                                                                                                =>HK là đg trung bình của hình thang ABCD                                                                                          =>HK =AB+DC/2 => 10=5+DC / 2=>DC=15cm                                                                                                     Vậy AB=5cm;DC=15cm