Đáp án:

Câu 1: Không có đáp án

Câu 2:  C

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: Không có đáp án

Câu 8: C

Câu 9: Không có đáp án

Câu 10: B

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có :$0^o<\alpha<90^o\to \cos\alpha>0, \sin\alpha>0, \tan\alpha>0, \cot\alpha>0$

Câu 2:

Gọi $Cx$ là tia đốicủa tia $CA$

Ta có $\Delta ABC$ đều

$\to\widehat{\vec{AC},\vec{CB}}=\widehat{BCx}=180^o-\hat C=120^o$

Câu 3:

Ta có:

$AB=\sqrt{(-2-1)^2+(3-3)^2}=3$

Câu 4:

Ta có:

$|\vec{a}|=\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}$

Câu 5: 

Ta có:

$\vec{AB}=(-1-(-1), 1-2)=(0,-1)$

$\vec{AC}=(2-(-1), 2-2)=(3,0)$

$\to\vec{AB}\cdot\vec{AC}=0\cdot 3+(-1)\cdot 0=0$

$\to AC\perp AB$

$\to $Tứ giác $ABCD$ vuông tại đỉnh $A$

Câu 6:

Ta có:

$\cos(a,b)=\dfrac{3\cdot 3+0\cdot3}{\sqrt{3^2+3^2}\cdot \sqrt{0^2+3^2}}$

$\to\cos(a,b)=\dfrac{\sqrt2}2$

$\to\widehat{a,b}=45^o$

Câu 7:

Ta có:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot \cos(\vec{a},\vec{b})$

Vì $\vec{a}\cdot\vec{b}=-1$

$\to |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot \cos(\vec{a},\vec{b})=-1$

$\to \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{-1}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}$

$\to$Chưa thể xác định góc giữa hai vector

Câu 8:

Ta có $\Delta ABC$ đều cạnh $2$

Gọi $H$ là trung điểm $BC\to AH=\dfrac{2\sqrt3}2=\sqrt3$

Do $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to AG=\dfrac23AH=\dfrac{2\sqrt3}3$

$\to\vec{AB}\cdot\vec{AG}=AB\cdot AG\cdot\cos\widehat{BAG}$

$\to\vec{AB}\cdot\vec{AG}=2\cdot \dfrac{2\sqrt3}3\cdot\cos30^o=2$

Câu 9:

Ta có:

$\vec{CB}=(1-7, 0-3)=(-6, -3)$

$\vec{BA}=(2-1, 3-0)=(1,2)$

$\to\vec{CB}\cdot\vec{BA}=(-6)\cdot 1+(-3)\cdot 2=-12$

Ta có:

$CB=\sqrt{(7-1)^2+(3-0)^2}=3\sqrt5$

$BA=\sqrt{(2-1)^2+(0-3)^2}=\sqrt{10}$

$\to CB.BA=3\sqrt5\cdot\sqrt{10}=15\sqrt2$

$\to$Không có đáp án
Câu 10:

Ta có $M\in Ox\to M(a, 0)$

$\to \vec{AM}=(a-3, 2), \vec{BM}=(a-4, -3)$

Để $\Delta MAB$ vuông tại $M$

$\to MA\perp MB$

$\to\vec{AM}\cdot\vec{BM}=0$

$\to (a-3)(a-4)+2\cdot (-3)=0$

$\to a\in\{1,6\}$