Đáp án:

`1)` `m\in ∅`

`2)` `m\in [4;5]`

`3)` `m\in (-∞;3]∪[6;+∞)`

`4)` `m\in [1;5)`

`5)` `m\in (-2;-1]`

`6)` `m\in (-7;3)`

`7)` `m\in (-∞;4]` 

`8)` `m\in [-3;3]`

Giải thích các bước giải:

`1)` `A=[m;m+2); B=(5;6)`

Để `A⊂B`

`=>`$\begin{cases}5<m\\m+2\le 6\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m>5\\m\le 4\end{cases}$

`=>` Không có giá trị `m` để `A⊂B`

$\\$

`2)` `A=[m;m+2); B=(5;6)`

Để `B⊂A`

`=>`$\begin{cases}m\le 5\\m+2\ge 6\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m\le 5\\m\ge 4\end{cases}$

`=>4\le m\le 5`

Vậy `m\in [4;5]` thì `A⊂B`

$\\$

`3)` `A=[m;m+2); B=(5;6)`

Để `A∩B=∅`

`=>`$\left[\begin{array}{l}m\ge 6\\m+2\le 5\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}m\ge 6\\m\le 3\end{array}\right.$

Vậy `m\in (-∞;3]∪[6;+∞)` thì `A∩B=∅`

$\\$

`4)` `A=(m-1;4];B=(-2;2m+2]`

Để `A;B\ne ∅` thì:

$\quad \begin{cases}m-1<4\\2m+2> -2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m<5\\m> -2\end{cases}$`=>-2<m<5` $(1)$

Để `A⊂B` thì:

$\quad \begin{cases}m-1\ge -2\\2m+2\ge 4\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m\ge -1\\m\ge 1\end{cases}$`=>m\ge 1` $(2)$

Từ `(1);(2)=>1\le m<5`

Vậy `m\in [1;5)` thì `A⊂B`

$\\$

`5)`  `A=(m-1;4];B=(-2;2m+2]`

Để `A;B\ne ∅` thì:

$\quad \begin{cases}m-1<4\\2m+2> -2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m<5\\m> -2\end{cases}$`=>-2<m<5` $(1)$

Để `B⊂A` thì:

$\quad \begin{cases}m-1\le -2\\2m+2\le 4\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m\le -1\\m\le 1\end{cases}$`=>m\le -1` $(2)$

Từ `(1);(2)=>-2< m\le -1`

Vậy `m\in (-2;-1]` thì `B⊂A`

$\\$

`6)` `A=[-2;3);B=[m;m+5)`

Để `A∩B=∅`

`=>`$\left[\begin{array}{l}m\ge 3\\m+5\le -2\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}m\ge 3\\m\le -7\end{array}\right.$

`=> m\in (-∞;-7]∪[3;+∞)` thì `A∩B=∅`

`=>` Để  `A∩B\ne ∅` thì `m\in (-7;3)`

$\\$

`7)` `A=[2m-1;+∞);B=(-∞;m+3]`

Để `A∩B=∅` thì

`\qquad m+3<2m-1`

`<=>-m< -4<=>m>4`

`=>` Để `A∩B\ne ∅` thì `m\le 4` hay `m\in (-∞;4]` 

$\\$

`8)` `A=[m;m+2];B=[2m-1;2m+3]`

Vì `m<m+2` và `2m-1<2m+3` với mọi `m`

`=>A;B\ne ∅` với mọi `m`

Để `A∩B=∅` thì:

$\quad \left[\begin{array}{l}m+2<2m-1\\2m+3<m\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}-m< -3\\m< -3\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}m>3\\m< -3\end{array}\right.$

`=>m\in (-∞;-3)∪(3;+∞)` thì `A∩B=∅`

`=>` Để `A∩B\ne ∅` thì `m\in [-3;3]`