Một thầy giáo có 12 cuốn sách khác nhau trong đó có 5 cuốn sách Toán 4 quyển sách lý và 3 cuốn sách Hóa hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 4 cuốn sách sao cho
Một thầy giáo có 12 cuốn sách khác nhau trong đó có 5 cuốn sách Toán 4 quyển sách lý và 3 cuốn sách Hóa hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 4 cuốn sách sao cho 4 cuốn sách được chọn không thuộc quá hai môn
Lời giải 1 :
Số cách chọn $4$ cuốn sách từ $12$ cuốn là: $C^4_{12}=495$
Gọi $A$:"4 cuốn sách được chọn nằm ở 3 môn khác nhau''
+)TH1: 2 Toán, 1 Lý, 1 Hóa: $C^2_5.C^1_4.C^1_3=120$
+)TH2: 1 Toán, 2 Lý, 1 Hóa: $C^1_5.C^2_4.C^1_3=120=90$
+) TH3: 1 Toán, 1 Lý, 2 Hóa: $C^1_5.C^1_4.C^2_3=120=60$
Do đó: $n(A)=120+90+60=270$
Có $\overline{A}$:"4 cuốn sách được chọn không thuộc quá hai môn"
$n(\overline{A})=495-270=225$
Vậy có $225$ cách chọn.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Không thuôc quá hai môn = thuộc 1 môn hoặc thuộc 2 môn
- Nếu chọn 1 môn (4 sách Toán hoặc 4 sách Lí): $C_5^4+C_4^4=6$ cách
- Nếu chọn 2 môn:
+ Chọn Toán và Lí: $C_{5+4}^4-C_5^4-C_4^4=120$ cách
+ Chọn Toán và Hoá: $C_{5+3}^4-C_5^4=65$ cách
+ Chọn Lí và Hoá: $C_{4+3}^4-C_4^4=34$ cách
Vậy có $6+120+65+34=225$ cách
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK