mình cần gấp, cảm ơn mọi người nhiều câu hỏi 2127583 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét 18 số sau: $1, 11, 111, ..., 111...11$ (18 chữ số 1).
Khi chia một số cho 17 chỉ có thể có 17 số dư. Ta coi 18 số trên như 18 con thỏ, mỗi số dư là 1 cái lồng (nên có 17 cái lồng).
Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất một cái lồng có 2 con thỏ.
Hay, tồn tại nhất nhất 2 số có dư giống nhau $\Rightarrow$ Hiệu của chúng chia hết cho 17.
Mà, hiệu của hai số bất kì trong 18 số luôn chỉ gồm chữ số 1 và 0.
b. Nhận thấy, hiệu của hai số tìm được ở câu a có dạng 111...11000..000 (Gồm các chữ số 1 ở đầu và các chữ số 0 ở cuối)
Lại có: $111...111000....000=111....11111 \times 10^n$
Ta cũng thấy số có dạng $10^n$ không chia hết cho 17 (do UCLN(10,17)=1)
Suy ra: 1111...1111 chia hết cho 17.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK